集贤中学李晓琴课件.ppt

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1、11.2三角形全等的判定（一）集贤中学：李晓琴集贤中学∵△ABC≌△DEF∴①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？创设情境集贤中学1.只给一个条件①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°理性提升可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。（一组对应边相等或一组对应角相等）。集贤中学2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一

2、定全等。集贤中学理性提升已知三角形三条边分别是4cm，5cm，6cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？想想该如何画?集贤中学画法:1.画线段AB=4㎝;2.分别以A、B为圆心,5㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.像这样只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图。集贤中学探究二：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？作法：1、画线段B′C′=BC；2、分别以B′、C′为圆心，线段AB、BC为半径作

3、弧，两弧交于点A′；3、连接线段A′B′，A′C′。BACA’B’C’集贤中学三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD边side角angle判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。集贤中学思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？集贤中学例11.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。理性提升方法构想

4、集贤中学例11.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD理性提升证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）集贤中学①分析已有条件,准备所缺条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论三角形全等证明的基本步骤：小结归纳1集贤中学我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。例2：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB作法：1、以点O为

5、圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOBCC′OABDO′A′B′D′集贤中学例3:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。方法构想两个三角形中已经的两组边对应相等,只需要再证第三条边对应相等就行了.集贤中学证明：∵BD=CE∴BD+DE=CE+ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC

6、(sss)例3:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。集贤中学1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCD随堂练习2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。ABCD证明：在△ABC与△ADC中AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC≌△ADC(sss)解：△ABC与△DCB全等，理由如下：在△ABC与△DCB中AB=CDBC=CBAC=BD∴△ABC≌△DCB(sss)集贤中学中考链接1已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB求证：△ABC≌△FDE，

7、集贤中学当堂测试如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CADBCFE∴△ADE≌△CBF(sss)∴∠A=∠C证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点∴AE=AB,CF=CD∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE=CFAD=CBDE=BF集贤中学2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.证明三角形全等书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。小结归纳24.尺规作图做一个角等于已知角1已知三边画三角形集贤中学独