2008-2012年高考试题分类汇编：功能关系.docx

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1、2008-2012年高考试题分类汇编：功能关系2012-全国卷26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。(1)求此人落到破面试的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多

2、少？26.【命题意图】本题主要考查平抛运动和动能定理的应用，以及函数最值的计算，意在考查考生的综合分析及数学计算能力。解：（1）设探险队员跳到坡面上时水平位移为x,竖直位移为H，由平抛运动规律有：，，整个过程中，由动能定理可得：由几何关系，坡面的抛物线方程解以上各式得：(2)由，令，则当时，即探险队员的动能最小，最小值为【参考答案】（1）（2），2012-安徽16.如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨

3、道没有压力。已知=2,重力加速度为，则小球从到的运动过程中（）A.重力做功B.机械能减少C.合外力做功D.克服摩擦力做功16D解析：到B点时恰好通过，则，，从p到B机械能减少，则此过程克服摩擦力做功为。2012-北京卷22、（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，求（1）小物块落

4、地点距飞出点的水平距离s；lshv0v（2）小物块落地时的动能EK；（3）小物块的初速度大小v0。22.（16分）（1）由平抛运动规律，有竖直方向水平方向得水平距离（2）由机械能守恒，动能（3）由动能定理，有得初速度大小2012-北京卷a/m∙s-2t/s01.0-1.012101130314041图223、（18分）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示，考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a－t图像如图2所示，

5、电梯总质最m=2.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。图1拉力电梯（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中讲解了由v－t图像来求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示的a－t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2；（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P，再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。23.（18分）（1）由牛顿第二定律，有由图像可

6、知，和对应的加速度分别是，（2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内图线下的面积同理可得，第2s末的速率m/s（3）由图像可知，内的速率最大，其值等于内图线下的面积，有此时电梯做匀速运动，拉力等于重力，所求功率由动能定理，总功2012-北京卷24、（20分）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量，将带正电的质点A在O点由能止释放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场

7、后，A、B间的相作用视为静电作用，已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和，不计重力。（1）求A在电场中的运动时间t；（2）若B的电荷量，求两质点相互作用能的最大值；（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm。24.（20分）（1）由牛顿第二定律，A在电场中运动的加速度ExdOE0A在电场中做匀变速直线运动解得运动时间（2）设A、B离开电场时的速度分别为、，由动能定理，有，A、B相互作用过程中，动量和能量守恒。A、B相互作用力为斥力，A受的力与其运动方向相同，B受的力与其运动方

8、向相反，相互作用力对A做正功，对B做负功。A、B靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加。所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为，有已知，由、、式解得相互作用能的最大值（3）考虑A、B在区间的运动，由动量守恒、能量守恒，且在初态和末态均无相互作用，有由、解得，因B不改变运动方向，故由、解得即B所带电荷量的最大值2012-广东卷17图