《等边三角形》教学设计.doc

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1、《12.3.2等边三角形》教学设计教学目标1、知识目标：（1）了解等边三角形的概念。（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。2、能力目标：（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理能力。3、情感目标：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。根据新课程标准，确立如下教学重点、难点。教学重点、难点重点：等边三角形判定定理证明。难点：等边三角形性质和判定方法的应用。教学准备：色粉笔，等边三角形模型教学过程：（一）、导入新课情境导入：复习等腰三角形的性质和判定方法。

2、请同学们思考一个问题：等腰三角形中有一种特殊的三角形是什么三角形？揭示课题——今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形。设计意图：为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫。（二）、探究新知：1、请同学回答：等边三角形定义（学生回答）三边相等三角形叫做等边三角形2、学生折纸探究等边三角形的性质：可从边、角、重要线段、对称性等方面进行探究。（1）边：三边相等（2）角：三角相等，且都等于60度。（3）三线合一。（4）是轴对称图形，共有三条对称轴3、思考：已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C求证：△ABC是等边三角形。(引导学生证明)归纳出等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三

3、角形是等边三角形。4、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°求证：△ABC是等边三角形。学生证明更换条件：∠B=60°或∠C=60°，结论仍然成立吗？通过师生互动，生生互动，交流合作后得出等边三角形判定方法2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形5、应用新知1）、等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：（1）各边的长；  （2）各角的度数。2）例4如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等到边三角形。3）变式训练上题中，△ABC是等边三角形，分别满足下列条件时：•        ①在边AB、AC上分别截取AD=AE．•        ②作∠A

4、DE=60°，D、E分别在边AB、AC上．这时△ABC还是等边三角形吗？6、拓展训练已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小。（三）巩固练习１、下列四个说法中，不正确的有（   ）　　　（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个Ø      三个角都相等的三角形是等边三角形。Ø      有两个角等于60°的三角形是等边三角形。Ø      有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。Ø      有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。２、等边三角形的对称轴有（  ）　　（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条３、等边三角形中，高、中线

5、、角平分线共有（  ）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条（四）小结：谈谈你的收获（五）作业：教材p56—2题选做题：P58—11题