广东省东莞市南开实验学校2010-2011学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

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1、高二下学期期中考试数学（理）试题考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（每小题5分，8个小题，共40分）1.若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，bR）,则b等于()A．2B．－2C．－D．2.已知函数的导函数的图像如右图，则（）A．函数有1个极大值点，1个极小值点B．函数有2个极大值点，2个极小值点C．函数有3个极大值点，1个极小值点D．函数有1个极大值点，3个极小值点3.函数的单调减区间是（）A．B．C．及D．.4.若函数y=f(x)是奇函数,则=（）A．B.C.0D.无确定结果5.已知随机变量服从正态分布，，则（）A．B．C．

2、D，6.设随机变量且,则（）A.B.C.D.7.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种8.已知对任意实数x有f(－x)=－f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f’(x)>0，g’(x)>0，则x<0时Af’(x)>0，g’(x)>0Bf’(x)>0，g’(x)<0Cf’(x)<0，g’(x)>0Df’(x)<0，g’(x)<016二．填空题（每小题5分，6个小题，共30分）9.如果=17×16×…

3、×5×4，则n=,m=.10.的二项展开式中常数项是（用数字作答）．11..某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率．（用数值作答）12..函数在区间的最大值为，最小值为.13.随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若则的值是．14..若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=______.(用数字作答)三解答题（6个小题，共80分）15（本小题12分）现有5名男生，4名女生（所有问题均用数字作答，否则视为无效答案）（1）若9名学生排成一排，请回答下列问题：①要求女

4、生必修站在一起，有多少种不同的排法？②若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？③若男生甲不站排头，女生乙不站排尾，有多少种不同的排法？④若9名学生身高互不相同，最高的站中间，从中间向两边看身高依次降低，有多少种不同的站法？（2）若从9名学生中任选3人，请回答下列问题：⑤其中既有男生又有女生，有多少种不同的选法？⑥其中有1名女生，2名男生，分别参加3项不同的义务工作，共有多少种不同的分工方法？16.（本小题12分）若展开式中前三项系数成等差数列，求：（1）展开式中含的一次幂的项的二项式系数；（2）展开式中的有理项；（3）展开式中系数最大的项17.（本小题

5、14分）根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下3种方案：16方案1：运走设备，搬运费为3800元．方案2：建保护围墙，建设费为2000元．但围墙只能防小洪水．方案3：不采取措施．试比较哪一种方案好．并简单分析你的选择对气象情况多次发生和对一次具体决策的影响。18.（本小题14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0

6、).已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升19.（本小题14分）已知函数（），是在点处的切线，与轴的交点坐标为，（1）若数列满足，求数列的前项和；（2）设表示的二项展开式的第项的二项式系数，求和20.（本小题14分）如图有三根针和套在一根针上的（）个金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动1个金属片;2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.16现用表示把n个金属片从中间的针移到右边的针

7、上所至少需要移动的次数，请回答下列问题：（1）写出，，，并求出；（2）记，求和（）；（其中表示所有的积（）的和.例：==）（3）证明：（）东莞市南开实验学校2010-2011学年度第二学期高二年级理科数学期中考试答题卷一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.；10.；11.；12.；13．；14.15.（13分）1616.（13分）17.（13分）1618.（13分）19.（14）分1620.（14分）1616161616是增函数。161616（3）令，则当时，16

8、16