权距和最小选址问题求解.doc

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1、权距和最小选址问题求解例假设需要在工厂的维修部布置1台新设备，维修部现在已经有5台设备，且这5台设备与新设备之间存在物料搬运作业。现有设备分别位于P1=（1,1），P2=（5,2），P3=（2,8），P4=（4,4），P5=（8,6）。在新设备和每台现有设备之间的搬运成本相同。每天在新设备与现有设备之间的搬运行程数分别为5,6,2,4,8。求新设备位置。表1新设备x坐标的求解表2新设备y坐标的求解设备i坐标ai权值wi设备i坐标bi权值wi11551155322722611<25/244411<2

2、5/244415>25/225617>25/2568235882538225x*=a2=5y*=b4=4解：对现有设施的x坐标进行排序，顺序为1,2,4,5,8,相应的权值顺序为5,2,4,6,8,权值和为25。如表1所示，i=2时，权值部分和大于权值总和的1/2，因此x*=a2=5。同样y的最优解在y*=b4=4得到（见表2）。因此，X*=（5,4）为新设施最优地址。当x=（5,4）时，总加权距离计算如下：选址问题的求解还可以借助计算机软件，如WinQSB。下面对上例说明采用WinQSB求解的具

3、体步骤。1）打开WinQSB的FacilityLocationandLayout（设施选址与布置）模块，建立一个新问题，在弹出的ProblemSpecification（问题说明）对话框中选择第一类FacilityLocation，并输入上例Example4-3，已有设施数5、新设施1、坐标维数2，如图1左所示。完成后单击OK。2）在出现的表格中输入P1～P5各点坐标数据和至新设备的行程数据，如图1右所示。图1在WinQSB中设置选址问题（左）及输入数据（右）3）选择“SolveandAnalys

4、is”菜单的“SolvetheProblem”命令（或直接单击工具栏最右边的“RunandSolvetheProblem”按钮），弹出如图2左上所示的“FacilityLocationSolution”对话框。在“SolutionOption”（求解选项）中选择“SolvetheOptimalNewLocation(s)”（新址的最优解）。在“DistanceMeasure”（距离度量）中选择“RectilinearDistance”（直角距离，下面两个分别是直线距离平方和直线距离。各距离含义见下

5、一小节）。4）单击OK，即可得到图2右下所示的表格结果（可以与前面的对比）。选择“Results”菜单的“ShowLocationinGraph”即可得到图2右上所示的图形结果。图2WinQSB的选址求解选项（左）及结果（右）WinQSB功能较多，在后面章节的布置问题、流水线平衡中还可以用到。