山西省忻州市2012-2013学年高二数学上学期期末联考试题（B） 文 新人教A版.doc

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1、忻州市2012-2013学年高二上学期期末联考数学文B试题注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3．满分150分，考试时间120分钟。一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，则(C)A．B．C．D．2．已知函数，则(A)A．2B．－1C．D．3．右图是一个几何体的三视图，则该几何体是(B)A．圆锥B．圆柱C．圆台D．球4．与直线

2、平行且过点（1，2）的直线方程为(A)A．B．C．D．5．已知圆O的方程为，则直线与圆O的位置关系为(C)A．相交且过圆心B．相切C．相交且不过圆心D．相离6．下图是一个算法的流程图，则输出S的值是(C)是A．7B．14C．15D．1647．已知，且，则(A)A．B．C．D．8．如图，ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，现将正方体沿平面CB1D1切去一个三棱锥C－B1C1D1，则余下的几何体的体积为(C)A．18B．C．D．9．在DABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则(D)A．1B．2C．D．10．若等差数列{an}的前n

3、项和为Sn，且S3＝18，a1＝4，则公差d等于A．1B．2C．3D．411．抛物线上的点到直线距离的最小值为（B）A．B．C．D．12．定义在R上的可导函数，它的导函数为，若对于的任意的都有,则必有(D)A.B.C.D.二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13．双曲线的渐近线方程为▲．14．已知，都是正实数，且＝4，则的最小值为▲．15．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋y的最大值为▲．16．给出下列四个命题：①"xÎR，x2＋2x＞4x－3均成立；4②若，则；③命题“若，且，则”的逆否命题是真命

4、题；④“”是“直线与直线互相垂直”的充分而不必要条件．其中正确的命题为▲(只填正确命题的序号)．三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．（本题满分10分）已知命题p：函数在R上为增函数，命题q：方程在R上无解．若真假，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：（Ⅰ）求出表中x，P的值；（Ⅱ）从所取样本中质量不小于130克的苹果中任取2个，求恰好取到质量在与内的苹果各一个的概率．19．（本题满分12分）已知f

5、(x)＝sinx＋cosx(xÎR)．（Ⅰ）求函数f(x)的周期和最大值；（Ⅱ）若f(A＋)＝，求cos2A的值．20．（本题满分12分）如图，在长方体中，，为棱的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；421．（本题满分12分）已知椭圆的两焦点分别是，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆交于A，B两点，求的面积．22．（本题满分12分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x－，(aÎR)．(Ⅰ)当a＝1时，讨论f(x)的单调性；(Ⅱ)当a≤2时，若f(x)在区间(a,a＋2)上不具有单调性，求a的取值范围．4