解压密码：111111或者1234560838计算机数学基础大作业答案.doc

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1、西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷学号：姓名：层次：高起专类别：网教专业：计算机应用技术2015年12月课程名称【编号】：计算机数学基础【0838】A卷题号一二三四五总分评卷人得分（横线以下为答题区）1．直观含义：设函数y=f(x)在x0附近（但在x0点本身可能没有）均有定义，当x无限接近x0时，所求出的函数值y=f(x)无限接近某常数A，则称A为函数y=f(x)在x→x0时的极限，记为或记为。解：==.2.定义：设函数y=f(x)在x0及近旁有定义，当自变量x在x0处有一个改变量△x时，相应的函数值的改变量为△y=

2、f(x0+△x)-f(x0)。若极限存在，则将极限称为函数y=f(x)在x0处的导数，记为，即几何意义：是曲线在点处所作切线的斜率答：.当t=2时，，而(x,y)=(5,8).切线方程为y-8=3(x–5).3.定义：设函数y=f(x)在x0及近旁有定义，当自变量x在x0处有一个改变量△x时，相应的函数值的改变量为△y=f(x0+△x)-f(x0)。假定函数y=f(x)在x点可导，当自变量x有一个改变量△x时，将称为函数y=f(x)在x点的微分dy，即特别地，当y=x时，显然dy=dx。由于，所以。于是。也就是说，自变量x

3、的微分dx与自变量的改变量△x相等。因此，函数y=f(x)在x点的微分答：dy=.4.含义：给定区间I上的函数f(x)，f(x)的所有原函数就是f(x)的不定积分，记为其中“”是不定积分符号，“f(x)”称为被积函数，“dx”中的x称为积分变量，表示将f(x)中哪个看作变量。答：5.含义：-2-设函数f(x)在[a，b]上有界，在[a，b]内任意插入n-1个分点，将闭区间[a，b]分成n个小闭区间，这些小的闭区间的长度记为。在上任取一个点，得到和式。令，取极限，若该极限存在，则该极限称为函数f(x)在[a，b]上的定积分，

4、记为，其中f(x)称为被积函数，a称为积分下限，b称为积分上限。若f(x)≥0，x∈[a，b]，则就是曲边梯形的面积。若f(x)≤0，x∈[a，b]，则就是曲边梯形的面积的相反数，见下图（建议大家根据定积分的定义思考！）。答：=-2-