2019-2020学年吉林省长春外国语学校高二上学期第一次月考数学（文）Word版.doc

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1、长春外国语学校2019-2020学年高二年级第一学期第一次月考数学试卷(文科)本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（

2、选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.圆心坐标为(1，－1)，半径长为2的圆的标准方程是(　　)A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y－1)2＝2C．(x－1)2＋(y＋1)2＝4D．(x＋1)2＋(y－1)2＝42.直线－＋＝－1在x轴，y轴上的截距分别为(　　)A．2,3B．－2,3C．－2，－3D．2，－33.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(　　)A.cm3B.cm3C.cm3D．2cm34.点P(2，m)到直线l：5x－12y＋6

3、＝0的距离为4，则m的值为(　　)-5-A．1B．－3C．1或D．－3或5.已知直线与直线互相平行，则实数的值为（）A．0B．C．D．6.两平行直线3x＋2y－3＝0和6x＋4y＋1＝0之间的距离是(　　)A．4B.C.D.7.已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）若垂直于同一平面，则与平行若平行于同一平面，则与平行若不平行，则在内不存在与平行的直线若不平行，则与不可能垂直于同一平面8.若两直线的倾斜角和斜率分别为和，则下列四个命题中正确的是()A．若，则两直线的斜率：B．若，则两直线的斜率：C.若两直线的斜率：，则D．若两直线的斜率：

4、，则9.在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为()A．8B．C．D．10.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若与所成的角相等，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则11.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥-5-的体积为()A.3B.C.1D.12.已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知直线l1：ax＋3y－1＝0与直线l2：2x＋(a－1)y＋1

5、＝0垂直，则实数a＝________.14.已知圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为________．15.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝5，则球O的体积为________．16.直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，则直线l的方程为__________________．三、解答题：本题共5个小题，17、18题10分，19-21题每题12分,解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步

6、骤.17.求满足条件：过直线和直线的交点，且与直线垂直的直线方程.18.已知直线经过点P(－2,4)，(1)求与原点距离等于2的直线的方程；(2)求在两坐标轴上截距相等的直线的方程.-5-19.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．20.已知的三个顶点是A(0,3),B(3,1),C(-1,0).(1)求过点A且与BC平行的直线方程；(2)求的面积.21.如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．证明：(1

7、）BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积.-5-参考答案一、选择题题号123456789101112答案[CDA[来源DBDDDCDCC一、填空题12.13.5+14.15.二、解答题16.17.（1）或（2）或18.略19.（1）（2）21.（1）略（2）18-5-