2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷（二）考试数学（文）word版.doc

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1、全国II卷·文数(二)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。5.考试范围：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A＝{x

2、x<6且x∈N*}，则A的非空真子集的个数为(A)30(B)31(C)62(D)63(2)已知复数z满足：z·(1＋i)＝1＋3i，

3、则

4、z

5、＝(A)2(B)4(C)(D)5(3)若正六边形ABCDEF边长为2，中心为O，则(A)2(B)2(C)4(D)4(4)从集合A＝{1，2，3，4，5}中任取2个数，和为偶数的概率为(A)(B)(C)(D)(5)在(－，)上，满足方程sin(2x＋)＝cos(＋x)的x值为(A)(B)±(C)(D)±(6)双曲线：左、右焦点分别为F1，F2，过F2且垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，∠AF1B＝90°，则一条渐近线斜率为(A)2＋2(B)2＋2(C)(D)(7)递减的等差数列{an}满足：a1＝1，且a1，a2

6、，a8分别是某等比数列的第1，2，4项，则{an}的通项公式为(A)5－4n(B)4－3n(C)3－2n(D)2n－1(8)李冶，真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法)，用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。李冶所著《测圆海镜》中有一道题：甲乙同立于乾隅，乙向东行不知步数而立，甲向南直行，多于乙步，望见乙复就东北斜行，与乙相会，二人共行一千六百步，又云南行不及斜行八十步，问通弦几何。翻译过来是：甲乙两人同

7、在直角顶点C处，乙向东行走到B处，甲向南行走到A处，甲看到乙，便从A走到B处，甲乙二人共行走1600步，AB比AC长80步，若按如图所示的程序框图执行求AB，则判断框中应填入的条件为(A)x2＋z2＝y2?(B)x2＋y2＝z2?(C)y2＋z2＝x2?(D)x＝y?(9)已知f(x)＝sin(2x＋)，则f(x)＝在[0，2π)上的所有解的和为(A)6π(B)(C)(D)(10)奇函数f(x)满足：对任意x∈R，都有f(2－x)＝f(x)，在(0，1)上，f(x)＝2x，则f(log22019)＝(A)(B)(C)(D)

8、(11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为(A)(B)2(C)3(D)2(12)已知，则f(2019)＝(A)1(B)－1(C)2(D)－2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知f(x)＝x3－3x2＋ax(0

9、＝－2x＋y的最大值为2，则实数k的取值范围是。(15)已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，右焦点F2与抛物线E：y2＝2px(p>0)的焦点重合。椭圆C与抛物线E交于A，B两点，A，F2，B三点共线，则椭圆C的离心率为。(16)自然奇数列{an}排成以下数列，若第n行有2n－1个数，则前n行数字的总和为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在△ABC中，a＋b＝2c，且3ccosC－2acosB＝2bcosA。(I)求cosC；(II)若S△ABC＝，求△ABC的周长。(

10、18)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA＝AD＝2，AB＝BC＝CD＝1，BC//AD，∠PAD＝90°。∠PBA为锐角，平面PAB⊥平面PBD。(I)证明：PA⊥平面ABCD；(II)AD与平面PBD所成角的正弦值为，求三棱锥P－ABD的表面积。(19)(本小题满分12分)某养鸡厂在荒山上散养天然土鸡，城里有7个饭店且每个饭店一年有300天需要这种土鸡，A饭店每天需要的数量是14～18之间的一个随机数，去年A饭店这300天里每天需要这种土鸡的数量x(单位：只)的统计情况如下表：这300天内(假设这7个

11、饭店对这种土鸡的需求量一样)，养鸡厂每天出栏土鸡7a(14≤a≤18)只，送到城里的这7个饭店，每个饭店a只，每只土鸡的成本是40元，以每只70元的价格出售，超出饭店需求量的部分以每只56－a元的价钱处理。(I)若a＝15，求鸡厂当天在A饭店得到的利润y(单位：元)关于A饭店当天需求量x(单位：只，x∈