行测数学题分类辩析推理问题.doc

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1、WESTWOOD推理原理WESTWOOD推理原理　　【例1】有一座四层楼（图25-1），每层楼有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和蓝色，每个窗户代表一个数字，从左到右表示一个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是791，275，362，612。那么，第二层楼代表哪个三位数？　　【分析】仔细观察图25-1和组成四个三位数的12个数字，“2”出现3次，两次在个位，一次在百位。容易看出图2（a）代表“2”，再从“6”、“7”都出现两次，并根据它们所在的数位以及与“2”的关系，可推知：图25-2中（b）、（c）分别代表“6”和“7”。　　【解】第二层楼代表6

2、12。　　【例2】有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次。结果如下：　　第一次①+②比③+④重　　第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻第6页共6页WESTWOOD行政職業能力測验版WESTWOODWESTWOOD推理原理WESTWOOD　　第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么，两个轻球的编号是__和__。　　【分析】从第一次称的结果看，③、④两球中有一个轻；从第二次称的结果看，⑤、⑥两球中有一个轻；从第三次称的结果看，①、③、⑤三球中有一个轻，②、④、⑧三个球中也有一个轻。综合上面推出的结果，可找出两个轻球。

3、　　【解】两个轻球的编号是④和⑤。　　说明：在上面的推理中，我们省去了一步，也就是：排除了①、③、⑤与②、④、⑧中都没有轻球的那种可能。因为容易用反证法导出“⑥、⑦”都是轻球”这一结论与第二次称的结果相矛盾。　　【例3】如图25-3，每个正方体的六个面上分别写着1～6这六个数字，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7。把这样的五个正方体一个挨着一个连接起来后，紧挨着的两个面上两个数字之和都等于8。图3中打“？”的这个面上所写的数字是__。　　【分析】根据题意，容易推知拐弯处的那个正方体的右侧面上写的数字可能是“2”，也可能是“5”。但用反证法可把

4、第1种情况排除。怎样排除？（留给读者完成）　　【解】打“？”的这面上写着“3”。　　【例4】德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。已知：（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且该队恰好胜了一场。按规则：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。问德国队得了__分。第6页共6页WESTWOOD行政職業能力測验版WESTWOODWESTWOOD推理原理WESTWOOD　　【分析】由条件（2）知，荷兰队胜了一场，而不进球是不可能胜的，但它的总进球数只有1，说明这场比赛它以1∶0取胜。

5、又因为它总失球数2，所以另一场比赛以0∶2输了。再由条件（1）知：以2∶0赢荷兰队的不可能是意大利队（因为意大利队没有进球），只可能是德国队（记2分）。既然荷兰队输给德国队，那么它胜的一场一定是对意大利队，而且比分为1∶0。德、意两队以0∶0踢平（各记1分）。　　【解】德国队得了3分。　【例5】某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩多少岁？　　【分析】最大的孩子（10岁的）不是男孩，就是女孩。如果10岁的孩子是男孩，那么，根据题意，最小的女孩是6岁（

6、6=10-4），从而，最小的男孩是4岁，再根据题意，最大的女孩是8岁（8=4＋4）。这就是说，4个女孩最小的6岁，最大的8岁，其中必有两个女孩同岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾。所以10岁的孩子不是男孩，而是女孩。最小（4岁）的孩子也是女孩。　　【解】最大的男孩是4＋4=8（岁）。　　在上面的分析中，我们用了这样的性质：如果4个自然数只能取三种不同的值，那么其中必定有两个数相等。　　【例6】一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分。结果，

7、甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？　　【分析】这次比赛共需比9＋8＋7＋……＋2＋1=45（盘）。因为每盘比赛双方得分的和都是1分（1＋0=1或0.5×2=1），所以10名选手的总得分为1×45=45（分）。每个队的得分不是整数，就是“a.5”这样的小数。由于乙队选手平均得3.6分，3.6的整数倍不可能是“a.5”这样的小数。所以，乙队的总得分是18或36。但36÷第6页共6页WESTWOOD行政職業能力測验版WESTWOODWESTWOOD推理原理WESTWOOD3.6=10

8、，而三个队一共才10名选手（矛盾）。所以，乙队的总分是18分，有选