2018中考数学试题分类汇编考点15反比例函数-答案.doc

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1、2018中考数学试题分类汇编：考点15反比例函数一．选择题（共21小题）1．【解答】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得y=﹣x+90°，故选：B．　2．【解答】解：∵当k＞0时，y=kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y=过一、三象限，当k＜0时，y=kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y=过二、四象限，∴B正确；故选：B．　3．【解答】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＜0．所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B、抛物线y=ax2+

2、bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；故选：D．　4．【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c的取值范围，进而利用一次函数与

3、反比例函数的性质得出答案．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，∴a＞0，∵该抛物线对称轴位于y轴的右侧，∴a、b异号，即b＜0．∵当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0．∴一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，故选：B．　5．【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．【解答】解：分两种情况讨论：①当k＞0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过一、

4、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；②当k＜0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限．故选：B．　6．【解答】解：A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y=得﹣1=﹣1，故A选项正确；B、∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项正确；C、当x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D、当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．故选：C．　7．【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、k=﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故

5、本选项正确；B、k=﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、∵﹣=﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项正确；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=﹣的图象上，若x1＜x2＜0，则y1＜y2，故本选项错误．故选：D．　8．【分析】根据反比例函数解析式中k是常数，不能等于0解答即可．【解答】解：由题意可得：

6、a

7、﹣2≠0，解得：a≠±2，故选：C．　9．【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．【解答】解：①y=﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随

8、自变量x增大而减小，故此选项错误；②y=，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；故选：B．　10．【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB的面积为1，即可求得k的值．【解答】解：设点A的坐标为（a，0），∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，∴点C（﹣a，），∴点B的坐标为（0，），∴=1，解得，

9、k=4，故选：D．　11．【分析】先求出点A，B的坐标，再根据AC∥BD∥y轴，确定点C，点D的坐标，求出AC，BD，最后根据，△OAC与△ABD的面积之和为，即可解答．【解答】解：∵点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），∵AC∥BD∥y轴，∴点C，D的横坐标分别为1，2，∵点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），∴AC=k﹣1，BD=，∴S△OAC=（k﹣1）×1=，S△ABD=•×（2﹣1

10、）=，∵△OAC与△ABD的面积之和为，∴，解得：k=3．故选：B．　12．【分析】设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1，bh=k2．根据三角形的面积公式得到S△ABC=AB•yA=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，求出