2018中考数学试题分类汇编考点37锐角三角函数和解直角三角形.doc

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1、考点37锐角三角函数和解直角三角形一.选择题(共15小题)1.(2018•柳州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则sinB==(  )A.B.C.D.2.(2018•孝感)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则sinA等于(  )A.B.C.D.3.(2018•大庆)2cos60°=(  )A.1B.C.D.4.(2018•天津)cos30°的值等于(  )A.B.C.1D.5.(2018•贵阳)如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为(  )A.B.1C.D.6.(201

2、8•金华)如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为(  )A.B.C.D.7.(2018•宜昌)如图,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米,∠PCA=35°,则小河宽PA等于(  )A.100sin35°米B.100sin55°米C.100tan35°米D.100tan55°米 8.(2018•威海)如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的是(  )A.当小球

3、抛出高度达到7.5m时,小球水平距O点水平距离为3mB.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7米D.斜坡的坡度为1:29.(2018•淄博)一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米,其铅直高度上升了15米.在用科学计算器求坡角α的度数时,具体按键顺序是(  )A.B.C.D. 10.(2018•重庆)如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=1:0.75,坡长CD=2米,若旗杆底部到坡面C

4、D的水平距离BC=1米,则旗杆AB的高度约为(  )(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.6)A.12.6米B.13.1米C.14.7米D.16.3米 11.(2018•重庆)如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos2

5、4°≈0.91,tan24°=0.45)(  )A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米 12.(2018•长春)如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为(  )A.800sinα米B.800tanα米C.米D.米13.(2018•香坊区)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部C的俯角为60°,热气球A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为

6、(  )A.160米B.(60+160)C.160米D.360米14.(2018•绵阳)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是(  )(结果保留小数点后两位)(参考数据:≈1.732,≈1.414)A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里15.(2018•苏州)如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P

7、在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为(  )A.40海里B.60海里C.20海里D.40海里 二.填空题(共17小题)16.(2018•北京)如图所示的网格是正方形网格,∠BAC  ∠DAE.(填“>”,“=”或“<”)17.(2018•滨州)在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinB=  .18.(2018•泰安)如图,在△ABC中,AC=6,BC=10,tanC=,点D是AC边上的动点(不与点C重合),过D作DE⊥BC,垂足为E,点F是BD的中点,连接EF,设CD=x,△DEF的面积为S

8、,则S与x

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