高中数学 2.3.2《方差与标准差》教案 苏教版必修3.doc

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1、方差与标准差学习目标（1）通过实例理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；（2）学会计算数据的方差、标准差；（3）掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想．学习重点用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差．学习难点理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识．学习过程一、问题情境有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2）,通过计算发现，两个样本的平均数均为125。甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125

2、145125145问：哪种钢筋的质量较好？二、学生活动由图可以看出，乙样本的最小值100低于甲样本的最小值100，最大值145高于甲样本的最大值135，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定.三、建构数学1．方差：一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为，则称为这个样本的方差．因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了离差的程度，我们将方差的算术平方根称为这组数据的标准差．2．标准差：　标准差也可以刻画数据的稳定程度．3．方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大．数学运用例1．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单

3、位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8-2-用心爱心专心例2．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。天数151~180181~210211~240241~270271~300301~330331~360361~390灯泡数11118202516722．练习：（1）课本第68页练习第1、2、3、4题

4、；（2）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为________.（3）若给定一组数据，，…，，方差为，则，，…，方差是课堂小结课外作业课本第69页第3，5，7题．-2-用心爱心专心