黑龙江哈尔滨市162中学10-11学年高二数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、哈162中10-11学年度高二上学期期中考试（理科数学）试题一、选择题（每题6分，共84分）1．已知++＝，

2、

3、＝2，

4、

5、＝3，

6、

7、＝，则向量与之间的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．以上都不对2.设O、A、B、C是空间四点，若是两两垂直的三个单位向量，则等于（）（A）0(B)1（C）（D）33．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上中线长为（A．2B．3C．4D．54．已知，PA=AB=BC=6，则PC等于（）5.正方体中，M、N分别是的中点，则的值为（）6.空间四边形ABCD中，F、H分别是AD、BC的

8、中点，则等于（）7．在底面边长与侧棱长均为a的正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知M为A1B1的中点，则M到BC的距离是()A．aB．aC．aD．a[来源:高考资源网]8．若A，B，当取最小值时，的值等于（）A．B．-8/7C．8/7D．19/149.已知A（4，1，3）、B（2，，1），C为线段AB上一点，满足，则点C的坐标10.正方体中，直线与平面所成角的余弦值为（）11．已知a=b=，若，则与的值可以分别是（）A．2,1/2B．-1/3,1/2C．D．12.已知平面的一个法向量，点在内，则点到的距离为（）A.10B.3C.8/3D.10/3-4-用心爱心专心13

9、．正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上一点，且，则二面角的大小（）A．B．C．D．14题14．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A.i>10B.i<10C.i>20D.i<20二、填空题（每题6分，共24分）15、已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若＝，则x＋y＋z＝．16．若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_____________________.17.已知，若共同作用在同一个物体上，使物体从点移动到，则合力所做的功为：_____________.18.程序框图（即算法流程图）如图（上页）所示，其输出结

10、果是_______.开始输出结束是否18题图-4-用心爱心专心三．解答题（共42分）19．如图，在长方体，中，，点在棱上移动.（1）证明：；（2）当为的中点时，求点到面的距离；（3）等于何值时，二面角的大小为.（本题14分）20.如图在三棱柱ABC—中，AC=BC=2，，M是的中点，N是的中点，（1）求证：；（2）求点到面BMC的距离（3）求二面角的正弦值（本题14分）21.如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=（1）求证：平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值（本题14分）高二理科数学答案-4-用心爱心专心一、

11、CDBCDAACACADAA二、15、016、17、1618、127三、19、（2）（3）20、（2）（3）21、（2）-4-用心爱心专心