2017-2018学年人教版八年级数学上期末试卷.doc

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1、营山县2017-2018学年度上期期末教学质量监测数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”四个标志中,属于轴对称图形的是(  )2.点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为()A.(﹣1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(2,﹣1)3.若分式的值为0,则x的值为()A.0B.-1C.1D.24.下列计算正确的是()A.(a3)2=a6B.a•a2=a2C.a3+a2=a6D.(3a)3=

2、9a35.一个多边形每个外角都等于36°,则这个多边形是几边形()A.7B.8C.9D.106.如图,已知△ABC中,∠A=75°,则∠1+∠2=()A.335°B.255°C.155°D.150°7.下列从左到右的运算是因式分解的是()A.2a2﹣2a+1=2a(a﹣1)+1B.(x﹣y)(x+y)=x2﹣y2C.9x2﹣6x+1=(3x﹣1)2D.x2+y2=(x﹣y)2+2xy8.若等腰三角形的两边长分别为6和8,则周长为()A.20或22B.20C.22D.无法确定(6题图)(9题图)(10题图)9.如图

3、,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,PQ交AC于D,则DE的长为(  )A.B.C.D.不能确定10.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为BC的中点,直角∠MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点,下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正确结论是()A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④二、填空题(本题共18分,每小题3分,共18分)11

4、.科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米,则用科学记数法表示_____微米.12.若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形中的最大的角度是__________.13.若,则14.若x2+kx+25是另一个多项式的平方,则k=.15.如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,若PC=8,则PD=__________.16.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律

5、写出:(a+b)5=__________.三、解答题(本题共9小题,共72分,解答题要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17.(6分)计算:(1)(﹣a2)3•4a(2)2x(x+1)+(x+1)2.18.(6分)解下列分式方程:=19.(8分)因式分解:(1)(2)20.(8分)如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出A,B,C三点的坐标;(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法),想一想:关于y轴对称的两个点之间有什么关系?(3)求△ABC的面积.(第20题)21.(8分)如

6、图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.22.(8分)小鹏的家距离学校1600米,一天小鹏从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘了拿,立即带上课本去追他,在学校门口追上了他,已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍,求小鹏的速度.23.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AC的垂直平分线.(1)求证:△BCD是等腰三角形;(2)△BCD的周长是a,BC=b,求△ACD的周长(用含a,b的代数式表示)24.(10分)先化简÷,并回答:原代数式的值可以等于

7、-1吗?为什么?25.(10分)如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点M,连接CM.(1)求证:BE=AD;(2)用含α的式子表示∠AMB的度数;(3)当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P,Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.答案一.选择题:BABADBCABC9.B 点拨:过P作PF∥BC交AC于F.∵△ABC为等边三角形,∴易得△APF也是等边三角形,∴AP=PF.∵AP=CQ,∴PF=CQ.又PF∥CQ,∴∠DPF=∠DQC,∠DFP

8、=∠DCQ,∴△PFD≌△QCD.∴DF=DC.∵PE⊥AF,且PF=PA,∴AE=EF.∴DE=DF+EF=CF+AF=AC=×1=.10.C 点拨:∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为BC的中点,∴AD⊥BC,∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°,∴∠ADB=∠ADC=90°,AD=CD=BD.∵∠MDN是直角,∴∠ADF+∠ADE=90°.∵∠

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