湖北省荆州市2011届高中数学毕业班质量检查（Ⅱ） 文 新人教版.doc

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1、湖北省荆州市2011届高中毕业班质量检查（Ⅱ） 数学试题（文）本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班组、姓名、考号填在试卷答题卡上。2．第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。3．考试结束，只交答题卡。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题

2、目的答案标号涂黑，多涂、不涂或错均得0分。1．设全集U=，定义：，集合A，B分别用圆表示，则下列图中阴影部分表示A—B的是（）2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．的展开式中的系数是（）A．1120B．70C．56D．4484．等差数列中，公差，前n项和为=（）A．85B．105C．120D．1255．已知向量a，b满足，且a与b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则

3、a-b

4、等于（）A．3B．C．D．16．双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为（）A．B．C．D．7．一个匀速旋转的摩天轮每12分钟旋转一周，最低点距

5、地面2米，最高点距地面18米用心爱心专心，P是摩天轮轮周上的定点，从P在摩天轮最低点开始计时，t分钟后P点距地面高度为h（米），设，则下列结论错误的是（）A．A=8B．C．D．B=108．设P为直线上的动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（）A．1B．C．D．9．正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN。以下结论：①②A1C1//MN；③MN//平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，其中有可能成立的结论的个数为（）A．4B．3C．2D．110．

6、关于x，y的不等式组所确定的区域面积为2，则2b-a的最小值为（）A．B．C．2D．1二、填空题：本大题共5小题，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上。11．抛物线的准线方程是。12．容量为1000的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间上的数据的频数为。13．如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，，将其沿对角线BD折成四面体使平面平面BCD。四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为。14．7名同学中安排6人在周六到两个社区参加社会实践活动，若每个社区安排3人，则不同的安排方法共有种（用数字作答）15．在平面直角

7、坐标系中，设点用心爱心专心，其中O为坐标原点，则满足[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为；三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知向量，其中角A，B，C是的内角a，b，c分别是角A，B，C的对边。（1）求角C的大小；（2）求的取值范围。17．（本小题满分12分）盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。（1）求经过3次品检查才将两件次品检

8、查出来的概率；（2）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率。18．（本小题满分12分）四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为正三角形，AB=2，BC=，E为AB的中点。（1）证明：平面ABCD；（2）求二面角A—PD—B的大小。19．（本小题满分12分）某市为了解决交通拥堵问题，一方面改建道路、加强管理，一方面控制汽车总量增长。交管部门拟从2012年1月起，在一段时间内，对新车上牌采用摇号（类似于抽签）的方法进行控制，制定如下方案：①每月进行一次摇号，从当月所有申请用户以及以前没有摇到号的申请用户中，摇

9、出当月上牌的用户，摇到叼的用户不再参加以后的摇号；②当月没有摇到号的申请者自动加入下一个月的摇号，不必也不能重复申请。预计2012年1月申请车牌的用户有10a个，以后每个月又有a个新用户申请车牌；计划2012年1月车牌a个，以后每月发放车牌数比上月增加5%，以2012年1月为第一个月，设前个月申请车牌用户的总数为，前n个月发放车牌的总数为，使得成立的最大正整数为（参考数据：）（1）求关于n的表达式，直接写出的值，说明的实际意义；（2）当时，设第n个月中签率为，求证：中签率随着n的增加而增大.（第n个月中签率=）20．（本小题满分13分）

10、已知函数用心爱心专心（1）当m=-1时，求函数在[-1，5]上的单调区间和最值；（2）设是函数的导数，当函数的图象在（-1，5）上与x轴有唯一的公共点时，求实数m的取值范围。21．（本小题满分13分）椭圆中