函数、方程和其应用.doc

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1、函数、方程及其应用题组二一、选择题1．(江西省上高二中2011届高三理）设函数f(x)＝x

2、x

3、＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，f(x)是奇函数②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根③f(x)的图象关于(0，c)对称④方程f(x)＝0至多两个实根其中正确的命题是（）A．①④B．①③C．①②③D．①②④答案C.2．（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)＞1，，则a的取值范围是（）A.B.(0,3)C.(0,+∞)D.(-∞,0)∪(3

4、,+∞)答案B.3．（四川省成都外国语学校10-11学年高一）下列各组函数的图象相同的是（）A．B．C．D．答案D.4．（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）当时，最小值为（）A.1B.C.2D.4答案D.5．（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）定义在R上的函数，在（-∞，a）上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有（）A.B.第-11-页共11页C.D.答案A.6．（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）设是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程（＞1）恰有3个不同的实

5、根，则的取值范围是（）A.(1,2)B.C.D.答案D.7.(山西省四校2011届高三文）幂函数y=(m2-m-1)，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值是（）A．m=2B．m=-1C．m=-1或2D．m≠答案A.8．(四川省成都外国语学校2011届高三理）定义在R上的函数，在（-∞，a）上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有（）A.B.C.D.答案A.9．(福建省福州八中2011届高三文)函数的图象大致是答案D.10山东省实验中学2011届高三文理）某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归

6、方程可能是（）A.B.C.D.第-11-页共11页答案A.11.(广西桂林中学2011届高三理)已知x1是方程的根，x2是方程的根，则x1·x2=（）A．2008B．2009C．2010D．2011答案C.12.(福建省四地六校联考2011届高三理)将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为()A．B．C．D．答案B.13．(吉林省实验中学2011届高三文）设a＞1，函数f（x）=a

7、x

8、的图像大致是（）答案A.14．（河南信阳市2011届高三理）已知函数

9、①②；③；④。其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一的自变量，使成立的函数为（）A．①③④B．②④C．①③D．③答案D.一、填空题15．（江苏泰兴2011届高三理）函数的值域为________________．第-11-页共11页答案16．（江苏泰兴2011届高三理）设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，，则a的取值范围是__________________________．答案17.（江省吴兴高级中学2011届高三文）下列五个函数中:①;②;③;④;⑤,当时，使恒成立的函数是（将正确的序号都填上）.答案②

10、18.（江苏泰兴市重点中学2011届理）函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为____________．答案3.19.（江苏泰兴2011届高三理）函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为____________．答案3.三解答题20．（江苏泰兴2011届理）（本小题满分14分）：已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域答案解：（1）函数是奇函数，则………（3分）又函数的图像经

11、过点（1，3），∴a=2……（6分）（2）由（1）知………（7分）第-11-页共11页当时，当且仅当即时取等号…（10分）当时，当且仅当即时取等号……………（13分）综上可知函数的值域为…………（12分）21．（江苏泰兴2011届高三理）（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值．答案（1）由……………………………1分又…………………3分…………4分……………………………5分……………………………6分（2）x=1∴，即…………………

12、…………8分第-11-页共11页∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a,x∈[-2,2]其对称轴方程为x=又a≥1，故1-……………………………9分∴M=f（-2）=9a-2…………………………10分m=……………………………11分g（a）=M+m=9a--1……………………………14分=………16分22．（四川省成都外国语学校10-11学年高