理论力学习题静力学.doc

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1、班级姓名学号第一章静力学公理和物体的受力分析1-1画出下列各图中物体A或构件AB的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。(b)(a)(c)（a）（b）（c）1-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。(a)(b)(c)解：（a）20班级姓名学号(a)(b)（c）20班级姓名学号第一章平面汇交力系与平面力偶系图2-12-1物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的

2、大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。解：（1）以节点B为研究对象（2）画受力图（3）列平衡方程ΣX=0-FTsin300－FBCcos300－FAB=0ΣY=0-P－FTcos300－FBCsin300=0解之得：FAB=20(1+)=54.64KNFBC=20(1+)=-74.64KN其中杆AB与杆BC受到的力与其对B点的反力分别为作用力与反作用力的关系所以，杆AB受到的力为F/AB=54.64KN(受拉)杆BC受到的力为

3、F/BC=-74.64KN(受压)图2-22-2在图示刚架的点B作用一水平F，刚架重量略去不计。求支座A、D的反力FA和FD。解：（1）以刚架为研究对象（2）画受力图20班级姓名学号（3）列平衡方程ΣX=0F－FNAcosθ=0ΣY=0FND－FNAsinθ=0其中tgθ＝sinθ＝cosθ＝所以FND＝FNA＝2-3铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图所示。该机构在图示位置平衡，杆重略去不计。求力F1与F2的关系。解：（1）分别以节点A、B为研究对象（2）分别画节点A、

4、B的受力图，并建立如图示的坐标系（3）对节点A、B分别列平衡方程对节点AΣX=0FABcos450+F1=0FAB=-F1/cos450=-F1对节点BΣX=0FBA+F2cos300=0FBA=-F2cos300=-F2其中FAB=FBA20班级姓名学号所以2-4在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束反力。解：（1）以整个构件为研究对象，由题意可知杆BC为二力杆（2）画受力图（3）列平衡方程ΣM=0FRAAB－M＝0其中AB＝所以FRA＝M/AB＝FRC

5、与FRA组成一力偶所以FRC＝FRA＝20班级姓名学号第三章平面任意力系图3-13-1如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：，机翼重，发动机重，发动机螺旋桨的作用力偶矩。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O受的力。解：（1）以机翼及发动机为研究对象（2）画受力图，把梯形载荷分解为一个三角形载荷与一个矩形载荷，其合力的大小分别为FR1＝×9＝90KNFR2＝9×＝360KN其作用线的位置分别离O点为3m与4.5m处，如图所示（3）列平衡方程ΣX=0Fox=0ΣY=0Foy＋

6、FR2＋FR1－P1－P2=0ΣMo=0－P1×3.6－P2×4.2－M＋FR2×4.5＋FR1×3＋Mo＝0解之得：Fox=0Foy=－385KNMo＝－1626KN.m3-2如图所示，组合梁由AC和CD两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重，重心在铅直线EC上，起重载荷。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。20班级姓名学号图3-2解：（1）以起重机为研究对象，画受力图列平衡方程得ΣMF=0FNG×2－P1×1－P2×5＝0FNG＝50KN（2）以CD杆为研究对象，画受力图列平衡方程：ΣMC=

7、0FND×6－F'NG×1＝0其中FND＝25/3＝8.33KN（3）再以整体为研究对象，画其受力图列平衡方程ΣMA=0FNB×3＋FND×12－P1×6－P2×10＝0FNB＝100KNΣX=0FAx=0ΣY=0FAy＋FNB＋FND－P1－P2=0FAy＝－48.33KN所以A、B、D处的约束反力分别为FAx=0FAy＝－48.33KN(负号表示实际方向与图示方向相反)FNB＝100KNFND＝8.33KN图3-33-3由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度，力

8、偶矩，不计梁重。求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。解：（1）以整体为研究对象，画受力图，把作用在整体上的均匀分布力用一合力FR1来代替，其大小为20班级姓名学号FR1＝q×4＝40KN其作用线位置位于C点处，如图所示列平衡方程得ΣMA=0FNB×2－FR1×4－M+FND×8＝0①ΣX=0FAx=0②ΣY=0FAy＋FNB＋FND－FR1=0③（2）以杆CD为研究对象，画受力图把作用在杆CD上的均匀分