2013届高三数学一轮复习课时作业（8）指数与指数函数 江苏专版.doc

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1、课时作业(八)　[第8讲　指数与指数函数][时间：45分钟　分值：100分]1．化简[(－2)6]－(－1)0的结果为________．2．下列等式能够成立的是________(填序号)．①7＝mn7;②＝；③＝(x＋y)；④＝.3．若a＝50.2，b＝0.52，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为________．4．若函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有a＝________.5．计算：－(9.6)0－－＋1.5－2＝________.6．函数y＝x2＋1的值域为________．7．方程9x－6·3x－7＝0的解是____

2、____．8．已知f(x)＝ax＋b的图象如图K8－1所示，则f(3)＝________.图K8－19．若函数f(x)＝e－(x－u)2(e是自然对数的底数)的最大值是m，且f(x)是偶函数，则m＋u＝________.10．[2011·淮安模拟]设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，那么f、f及f的大小顺序为________．11．[2011·苏锡常镇一调]已知过点O的直线与函数y＝3x的图象交于A、C两点，点A在线段OC上，过A作y轴的平行线交函数y＝9x的图象于B点，当BC∥x轴时，

3、点A的横坐标是________．图K8－212．函数y＝2

4、x

5、的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变动时，函数b＝g(a)的图象可以是________(填序号)．6图K8－313．(8分)(1)计算：(124＋22)－27＋16－2－1；(2)计算：3－－50.5＋0.008－÷50×0.32÷0.06250.25；(3)化简：÷－.14．(8分)已知函数f(x)＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值为14，求实数a的值．15．(12分)若方程2a＝

6、ax－1

7、(a>0，且a≠1)有两解，求a的取值范

8、围．16．(12分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．66课时作业(八)【基础热身】1．7　[解析][(－2)6]－(－1)0＝8－1＝7.2．④　[解析]∵7＝n7·m－7，＝，＝(x3＋y3)≠(x＋y)，＝＝.故填④.3．a>c>b　[解析]a＝50.2>50＝1,0.52<0.50.2<0.50＝1，∴a>c>b.4．2　[解析]由已知得即得a＝2.【能力提升】5.　[解析]原式＝－1－＋＝.6.　[解析]因为x2＋1

9、≥1，且y＝x单调递减，故函数y＝x2＋1的值域为.7．x＝log37　[解析]由9x－6·3x－7＝0，得(3x)2－6·3x－7＝0，整理得，(3x－7)(3x＋1)＝0.∵3x>0，∴3x＝7，x＝log37.8．3－3　[解析]由图象知f(0)＝1＋b＝－2，∴b＝－3.又f(2)＝a2－3＝0，函数f(x)递增，∴a＝，则f(3)＝()3－3＝3－3.9．1　[解析]由f(x)是偶函数，得u＝0，∴f(x)＝e－x2＝≤＝1，即f(x)的最大值m＝1，∴m＋u＝1＋0＝1.10．f＜f＜f　[解析]由题设知，当x≥1时，f(x)＝3

10、x－1单调递增．因其图象关于直线x＝1对称，∴x≤1时，f(x)单调递减，∴f＝f＝f，∴f＜f＜f，即f＜f＜f.11．log32　[解析]设A(x0,3x0)，因AB平行于y轴，则B(x0,9x0)，又因为BC平行于x轴，则C(2x0,9x0)．因为O，A，C三点共线，有x09x0＝2x03x0⇒3x0＝2⇒x0＝log32.12．②　[解析]函数y＝2

11、x

12、的图象如图．当a＝－4时，0≤b≤4；当b＝4时，－4≤a≤0，13．[解答](1)原式＝(11＋)2×－33×＋24×－2×8－×(－1)＝11＋－3＋23－2×23×＝11＋－＋

13、8－8＝11.6(2)原式＝÷＝÷＝×2＝.(3)原式＝÷－＝÷－＝÷(ab)＝.14．[解答]f(x)＝a2x＋2ax－1＝(ax＋1)2－2，∵x∈[－1,1]，(1)当01时，≤ax≤a，∴当ax＝a时，f(x)取得最大值．∴(a＋1)2－2＝14，∴a＝3.综上可知，实数a的值为或3.15．[解答]原方程有两解，即直线y＝2a与函数y＝

14、ax－1

15、(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，数形结合．当a>1时，如图①，只有一个公共点，不

16、符合题意．当0