2014届高考数学一轮复习方案 第41讲 直线、平面垂直的判定与性质课时作业 新人教B版.doc

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1、课时作业(四十一)　[第41讲　直线、平面垂直的判定与性质](时间：45分钟　分值：100分)1．直线l不垂直于平面α，则α内与l垂直的直线有(　　)A．0条B．1条C．无数条D．α内所有直线2．PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是(　　)①平面PAB⊥平面PBC；②平面PAB⊥平面PAD；③平面PAB⊥平面PCD；④平面PAB⊥平面PAC.A．①②B．①③C．②③D．②④3．在下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，真命题是(　　)A．若l⊂β且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β且α∥β，则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．若

2、α∩β＝m且l∥m，则l∥α4．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是(　　)A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④5．[2012·北京东城区模拟]已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的为(　　)A．α⊥β，且m⊂αB．m∥n，且n⊥βC．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，n∥β6．[2012·沈阳

3、、大连联考]设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，且l⊥b”是“l⊥α”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．正方体ABCD－A′B′C′D′中，E为A′C′的中点，则直线CE垂直于(　　)A．A′C′B．BDC．A′D′D．AA′8．给出命题：(1)在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；(3)已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以

4、作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．39．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是(　　)①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.A．①②B．②③C．③④D．①④10．已知直线l，m，n，平面α，m⊂α，n⊂α，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一)11．如图K41－1所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底

5、面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)图K41－112．已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的________心．13．α，β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：________．14．(10分)[2012·乌鲁木齐测验]如图K41－2所示，三棱锥P－A

6、BC中，PA＝PB＝PC＝，CA＝CB＝，AC⊥BC.(1)求证：PC⊥AB；(2)求点B到平面PAC的距离．图K41－215．(13分)[2012·广东卷]如图K41－3所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高．(1)证明：PH⊥平面ABCD；(2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；(3)证明：EF⊥平面PAB.图K41－3[中。教。网z。z。s。tep]16．(12分)[2012·太原模拟]如图K41－4，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，

7、P为线段AD1上的点，且满足＝λ(λ>0)．(1)当λ＝1时，求证：DP⊥平面ABC1D1；(2)当λ变化时，三棱锥D－PBC1的体积是否为定值？若是，求出其体积；若不是，请说明理由．图K41－4课时作业(四十一)【基础热身】1．C　[解析]可以有无数条．2．A　[解析]易证BC⊥平面PAB，则平面PAB⊥平面PBC，又AD∥BC，故AD⊥平面PAB，则平面PAD⊥平面PAB，因此选A.3．B　[解析]A显然不对，C，D中的直线有可能在平面α内．故选B.4．D　[解析