江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 第04次培优讲义 四边形综合（无答案） 苏科版.doc

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1、江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册第04次培优讲义四边形综合苏科版1．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于E，S四边形ABCD=8，BE的长为2．如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7cm2和11cm2，则△CDE的面积等于cm2。3．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（）A．70B．74C．144D．1484．已知的面积为36，将沿平移到，使和

2、重合，连结交于，则的面积为（）A．6B．9C．12D．185．如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上的任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，那么PE+PF的值为。6．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A．B．C．D．DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B7．如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平得折痕FG，若GF的长为13c

3、m，则线段CE的长为。8．如图，点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上，NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB。有黑、白两只蚂蚁，它们同时同速从F点出发，黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行，白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行，那么（　）A．黑蚁先回到F点B．白蚁先回到F点C．两只蚂蚁同时回到F点D．哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定9．如图，在□ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=（）A．54°B．60°C．66

4、°D．72°4用心爱心专心10．如图，以Rt△BCA的斜边BC为一边在△BCA的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，那么AC的长为（）A．12B．16C．4D．811．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为。12．在中，，点为所在平面内一点，过点分别作交于点，交于点，交于点．若点在边上（如图1），此时，可得结论：．请直接应用上述信息解决下列问题：当点分别在内（如图2），外（如图3）时

5、，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．图1图2图313．如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线，交AD于E点、交BC于F点。若PE=PF，且AP+AE=CP+CF。证明：四边形ABCD为平行四边形。14．如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD＞0，求证：该六边形的各角相等。4用心爱心专心15．已知：如图①，△ABC为边长为2的等边三角形，D、E

6、、F分别为AB、AC、BC中点，连接DE、DF、EF．将△BDF向右平移，使点B与点C重合；将△ADE向下平移，使点A与点C重合，如图②．（1）设△ADE、△BDF、△EFC的面积分别为　S1、S2、S3，则S1+S2+S3(用“＜、=、＞”填空）（2）如图③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，设△ABO、△CDO、△EFO的面积分别为S1、S2、S3；问：上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．16．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E，F分别是边

7、AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．第16题17．已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．图l图2图3∵S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD又∵S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD4用心爱心专心∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+

8、S△PCD+S△PAD．∴S△PBC=S△PAC+S△PCD．请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．课后练习1．给出下列说法：①一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；③一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形；④两条对角线都平分四边形的面积的