高中物理 4.5 机械能守恒定律同步素材 教科版必修2.doc

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1、4.5机械能守恒定律主要内容　　机械能守恒定律重点和难点　　对机械能守恒定律的理解和应用内容介绍　　1．重力势能EP=mgh是物体和地球组成的系统所共有，它的值是相对所选定的零势能位置而言:物体在零势能位置以上，重力势能为正值；物体在零势能位置以下，重力势能为负值，其正、负号表示大小。　　重力做功只与物体的初、末位置有关，与运动路径无关，重力做正功，物体的重力势能减少，重力做负功，物体的重力势能增加.　　弹性势能是由于物体发生形变而具有的能量，对于弹簧的弹性势能，其大小和弹簧的劲度系数、伸长（或压缩）量有关。　　2．机械能包括：动能、重力势能和弹性势能.

2、机械能守恒是指物体系统内动能和势能发生相互转化时，机械能的总量不变。　　3．判断机械能是否守恒的方法一般有两种：　　(1)用做功情况来判定：对某一系统，若只有重力和弹簧弹力做功，其它力不做功，则系统的机械能守恒。　　(2)用能量转换来判定(常用于系统)，对某一系统物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，没有其它形式能的转化(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒。例题解析　　1.在高度h=0.8m的水平光滑桌面上，有一轻弹簧左端固定，质量为m＝1kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态，当弹簧具有4.5J的弹性势能时，由静止释放小球，将小球水平弹出，如

3、图所示，不计空气阻力，求小球落地时速度大小?　　　　　　　　　　　　　　　　分析:由小球的运动过程可知，在弹簧弹开小球的过程中，小球做的是变加速运动，牛顿定律无法解决，但从释放小球到它落地，由于只有重力和弹簧弹力做功，以弹簧和小球（含地球）为研究对象，满足机械能守恒条件，可以很方便的解决。　　解答:从释放小球到它落地，由于只有重力和弹簧弹力做功，以弹簧和小球（含地球）为研究对象，机械能守恒，以地面为重力势能参考平面，　　系统初态机械能E1=Ek1+EP1+Ep弹=0+mgh+EP弹6用心爱心专心=12.5J。　　落地时，即末态机械能E2=Ek2+EP2=

4、　　因为E1=E2　　所以：+EP弹=12.5J　　解得小球落地速度大小v=5m/s　　说明:　　1.应用机械能守恒定律解题的基本步骤：　　(1)根据题意选取研究对象是由哪几个物体组成的系统(一般是物体、弹簧和地球)；　　(2)明确研究对象的运动过程，分析物体所受各力的做功情况或能量转化情况、判断是否符合机械能定恒条件；　　(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能；　　(4)用机械能守恒定律建立方程，求解未知量，必要时要进行验证和讨论。　　2.注意机械能守恒的含义并不只是初、末机械能相等，如本题中，小球从释放到落地前的整个

5、过程中，机械能始终保持不变。　　3.本题也可以分步运算，先求出小球刚离开弹簧时的动能，再根据机械能守恒定律或动能定理或平抛的知识求落地速度，请同学们自己解一下.尤其体会一下第二步用动能定理和用机械能定恒定律解题的区别：　　(1)研究对象：动能定理研究的一般是一个单个质点，机械能定恒定律研究的是一个系统；　　(2)方程的含义：动能定理解决的是动能的变化和外力做功的关系，不存在势能的问题；机械能守恒是过程中任两状态的机械能相等，不存在功的问题(判断守恒条件时要分析做功情况，但等式中不存在功)　　(3)用机械能守恒定律解题通常需设零势能面(用ΔEk=ΔEP解题

6、除外)，用动能定理不存在这个问题.同时动能定理的使用不需特殊条件，机械能守恒是有条件的.　　2．如图所示，轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：　　(1)AB杆转到竖直位置时，角速度ω多大？　　(2)AB杆转到竖直位置的过程中时，B端小球的机械能增量多大？　　　　　　　　　　　　　　　　6用心爱心专心　　分析:若分别以两个小球为研究对象，因之间的连杆对它们做了功.所以它们各自的机械能均不守恒。而若

7、以AB杆整体为研究对象，释放后除重力外，其它力不做功，所以系统机械能守恒。注意到运动中C、B处的小球绕A点运动的角速度相同，由机械能守恒定律可以很方便的解决。　　考虑一个小球的机械能变化问题，只要以这个小球为研究对象，用初、末状态的机械能做差即可。　　解答：（1）运动中C、B处的小球绕A点运动的角速度相同，且有：　　vc=ωL　　vB=2ωL　　以AB杆为研究对象由释放到AB杆转到竖直位置的过程中，根据机械能守恒，以竖直位置轨迹最低点为零势面，有：　　　　解得　　转到AB杆竖直位置时，AB杆运动的角速度　　(2)此过程中B端小球机械能增量为:　　　　说明

8、：　　1.系统机械能守恒的表示方式主要有以下三种　　(1)系统初态的总机械能E1