高中物理 2.3 圆周运动的实例分析同步素材（1） 教科版必修2.doc

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1、2.3圆周运动的实例分析一、分析圆周运动要注意以下几个问题　　1、首先要明确物体做圆周运动的圆轨道在哪里?圆心在哪里?　　2、对物体进行正确的受力分析，确定向心力。　　由牛顿运动定律可知，有力才会有加速度。产生向心加速度的力称做向心力，向心力一般是由合力提供，在具体问题中也可以是由某个实际的力提供，如拉力、重力、摩擦力等。　　3、确定圆周运动各物理量之间的关系　　描述圆周运动的物理量主要是线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度。　　4、要注意虽然圆周运动向心加速度公式a=是从匀速圆周运动推出的，但是它

2、也适用于非匀速圆周运动情况，可以是瞬时关系。二、水平面内圆周运动实例　　1、有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案】　　【解析】设座椅的质量为m，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳对它的拉力T及其自身重力的合力提供向心力，则有①　　座

3、椅到中心轴的距离：②　　由于转动时钢绳与转轴在同一竖直平面内，故座椅的角速度与转盘的角速度相同，则有③　　由①②③式解得　　2、8用心爱心专心用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动；圆周运动的水平面距离悬点h，距离水平地面H．若细线突然在A处断裂，求小球在地面上的落点P与A的水平距离。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【解析】设小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动的速度为v　　根据有　　则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　若细线突然在A处断裂，小球以v做平抛运动，在

4、地面上落点P的位置是在与A处的切线在同一竖直平面上，设离A处的水平距离为S　　　　解得三、竖直平面内圆周运动应用实例分析　　（一）汽车过桥　　分析汽车匀速率过凸形桥和凹形桥两种情况，主要分析汽车在拱形桥最高点和凹形桥最低点对桥面的压力情况。（1）汽车匀速过凸形路面时　　　　在最高点，重力mg和地面支持力的合外力是使物体做圆周运动的向心力：8用心爱心专心　　通过公式可以看出：汽车过拱形桥时，处于失重状态；且当汽车的速度增大时，对地面的压力在逐渐的减小，若汽车刚要脱离路面，此时，N=0，　　（2）汽车匀速过凹

5、形最低点时　　　　，即车处于超重状态。　　　　1、如图所示，汽车质量为1.5×104kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15ｍ，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105N，汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?（ｇ＝10m/s2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解析：首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大，汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，所以当汽车经过凹形桥

6、面的最低点时如图2，汽车对桥面的压力最大。　　当汽车经过凹桥面最低点时，设桥面支持力为，由牛顿第二定律有　　要求N　　解得允许的最大速度vm＝7.07m/s　　由上面的分析可知，汽车经过凸桥顶点时对桥面的压力最小，设为8用心爱心专心.如图所示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　由解得N.　　由牛顿第三定律知，与′等值反向.（二）轻绳模型和轻杆模型　　这类问题的特点是：物体做圆周运动的速率是时刻变化的，先从简单的开始研究，只研究小球通过最高点和最低点时绳子或杆的受力情况。　　在竖直平面内圆周运动能经

7、过最高点的临界条件：　　1、用绳系小球或小球沿轨道内侧运动，恰能经过最高点时，满足弹力F=0,重力提供向心力mg=m得临界速度v0=　　当小球速度v≥v0时才能经过最高点　　2、用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mg－F=m=0得临界速度v=0　　当小球速度v≥0时，就可经过最高点。　　因为轻杆连着小球或者小球在光滑圆管道内做圆周运动，弹力既可能向上又可能向下，这种情况下，速度大小v可以取任意值。我们进一步讨论：　　当时物体受到的弹力必然是向下的

8、；　　当时物体受到的弹力必然是向上的；　　当时物体受到的弹力恰好为零。　　2、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cm，求：　（1）最高点水不流出的最小速率?　　（2）水在最高点速率v＝38用心爱心专心m/s时，水对桶底的压力?　　解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力。　　即：　　则所求最小速率m/s=2.42m/s　　（2）当水在最高点的速