北京市西城区普通校2012-2013学年高二数学上学期期中考试（无答案）北师大版.doc

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1、班级姓名学号密封线内不得答题北京市西城区普通校2012—2013学年度第一学期高二年级数学期中试卷考生须知1．考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2．本试卷包括x道大题，共x页。考试时间120分钟。[g3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。5．除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝、黑色字迹的签字笔、钢笔或圆珠笔。一．选择题（共10个小题，每题4分，共40分。）1．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.2．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面对称的点是（

2、）A．B.C.D.3．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（2）与（4）D．（1）与（3）4．圆C1:与圆C2:的位置关系是（）A．外离B．相交C．外切D．内切5．如右图，如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个等腰直角三[gkstkgkstk]角形，斜边长为1，那么原平面图形的面积是（）A．2B．C．D．6．已知线段的中垂线方程为且，则点坐标为()A．B．C．D．[gkstkgkstk]7．平行线与之间的距离为（）A．5B．C．D．8．正

3、方体的内切球和外接球的半径之比为（　　）[gkstkgkstk]A.B.C.D.6用心爱心专心9．若过点(3，1)总可以作两条直线和圆相切，则的取值范围是（）A．（0，2）B．（1，2）C．（2，+∞）D．(0，1)∪(2，+∞)DABCA1B1C1D1PQEF····10.如图，正方体的棱长为2，动点在棱上，点是棱的中点，动点在棱上.若,,(大于零)，则三棱锥的体积（）A．与都有关B．与都无关C．与有关，与无关D．与有关，与无关一．填空题（共6个小题，每题4分，共24分。请将正确答案填在题后答题纸上）11.在y轴上的

4、截距为2且倾斜角为45°的直线方程为________________以点（-2,3）为圆心且与y轴相切的圆的方程是.12.设_______过原点的直线与圆相交所得的弦长为4，则该直线的方程为.13.已知过点和的直线与直线平行，则的值为.求过点,且在轴轴上截距相等的直线方程14.圆的圆心到直线的距离是，该圆与直线的位置关系为.（填相交、相切、相离）22侧(左)视图222正(主)视图15.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.俯视图6用心爱心专心[gkstk]16.将边长为1的正方体木块沿平面锯开后得到两个三棱

5、柱，将这两个三棱柱重新进行拼接，组成一个新的三棱柱，则新的三棱柱的表面积是___________．（写出所有可能的情况）三．解答题：（共4个小题，共36分。请写明必要的解题过程）17（12分）．(1)已知直线（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.(2)已知平面上三个定点，，.（1）求点到直线的距离；（2）求经过、、三点的圆的方程.18（8分）．如图，正方体中（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面.（3）若边长为4，求三棱锥的体积。6用心爱心专心19（8分）．如图，在直三棱柱中，.（1）求证:；（2）在上是否存

6、在点，使得平面，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理由.20．文科学生不做（8分）.如图，在斜三棱柱中，，.侧面是边长为的菱形，且垂直于底面，，，分别是，的中点． （1）求证：直线∥平面； （2）在线段上确定一点，使平面平面，并给出证明； （3）记三棱锥的体积为，且，求的取值范围．Ⅱ卷(本卷满分50分)6用心爱心专心一．填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填写在横线上。）1.直线与平面平行的判定定理___________________________________________________

7、__平面与平面垂直的判定定理____________________________________________________-.2．正四棱台的上下底面边长分别是2和4，高是1，则它的斜高是.它的体积是_____________表面积是____________3．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是cm．4．是上的点，则的范围是.如果圆被轴截得的弦长是，那么___________.5．正方形，E为正方形对角线交点，

8、将正方形沿对角线折起，使，有如下四个结论：①//；②⊥；③△是等边三角形；④平面．其中正确的结论是.二．解答题（共3个小题，共30分。请写明必要的解题过程）6．（8分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.7．（10分）如图：四棱锥底面为一直角梯形，，是中点.（1