六年级下册数学《图形与几何专题 立体图形的测量》课件.pptx

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1、人教版六年级下册数学图形与几何专题立体图形的测量【知识框架】立体图形的测量{立体图形的表面积和体积长方体、正方体的测量圆柱、圆锥的测量不规则物体的体积【知识清单】1、一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。2、一个物体所占空间的大小，叫做它的体积。3、表面积常用的单位：平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）4、体积常用的单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）5、容积单位：升（L）、毫升（mL）立体图形的表面积与体积公式【公式推导复习】1、长方体的表面积公式推导长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2S=(a×b+

2、a×h+b×h)×2=（ab+ah+bh）×22、圆柱的侧面积公式推导长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch3、圆柱的表面积公式推导：圆柱的表面积=2个底面面积+1个侧面积S表=2S底+S侧S=2+rh4、长方体体积公式推导长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的体积=底面积×高V=S×h5、圆柱体积公式推导圆柱体积=长方体的体积=底面积×高V=S×h圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的V=6、圆锥的体积公式推导一、想一想，下列

3、各题分别求什么？【课堂练习】1.做一个圆柱油桶所需的铁皮。（）这个油桶能装多少升油。（）2.油漆柱子的面积。（）3.电线杆的占地面积。（）4.圆锥形沙堆有多少立方米。（）二、求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）1、右图是一个长方体盒子的展开图，这个盒子的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。三、加强练习2、如果一个长方体的棱长之和是48cm，长、宽、高的比是3：2：1，那么它的高是（）cm，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。3、一个正方体的棱长是5dm，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱的长度总和是多少米？4、把一个棱长6cm的正方体切成棱

4、长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？5、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。6、一个长方形长15厘米，宽3厘米。以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米。7、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？1、有一个底面半径是2m，高1.5m的圆柱，从这个圆柱中抠出一个等底等高的圆锥，剩下的部分有多少立方米？2

5、、求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略不计）（单位：厘米）3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮？【升级练习】4、把一个高12cm，底面半径5cm的圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，表面积增加了多少平方厘米？5、圆柱容器，底面半径是5cm，水高是11cm，放入一个土豆后水面上升到15cm。土豆的体积是多少？6、棱长是10cm的正方体容器，里面装有一些水，放入一个土豆后水面上升了3.14cm。土豆的体积是多少？7、在一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃容器里，放入一个底面半径是8厘米的圆锥形铁块后，容器里的水上升了1厘米

6、，求圆锥形铁块的体积？8、在一个底面半径是10厘米，高是15厘米的圆柱水缸里（内壁忽略不计），有一个钢坯零件浸没在水中，取出零件后，缸内的水下降了3厘米，求这个零件的体积？9、一个长方体玻璃缸，它的容积最多为96立方分米。玻璃缸里面长6分米，宽4分米，水深3分米。如果在玻璃缸里放入体积为30立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出来？为什么？10、一个长方体容器，里面长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，如果投入一块石块，水浸没石块后溢出了5升，石块的体积是多少？11、一个长方体鱼缸，里面长4厘米，宽3厘米，高5厘米，把一块长3厘米，宽2厘米，高2厘米的铁块浸入

7、在水中，水面将上升多少厘米？【课堂总结】长方体和正方体的表面积和体积圆锥和圆柱的表面积和体积不规则物体的体积