广东省蕉岭县蕉岭中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题理.doc

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1、广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先解出集合A中的不等式，和集合B取交集即可。【详解】由得，所以【点睛】本题主要考查了集合之间的运算（交集、并集、补集）。属于基础题。2.复数的共轭复数的虚部是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】=，所以共轭复数为，则虚部为-1，故选择C.3.已知命题对任

2、意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】D-18-【解析】试题分析：由题设可知：是真命题，是假命题；所以，是假命题，是真命题；所以，是假命题，是假命题，是假命题，是真命题；故选D.考点：1、指数函数的性质；2、充要条件；3、判断复合命题的真假.4.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A.36种B.48种C.96种D.192种【答案】C【解析】试题分析：设4门课程分别为1，2，3，4，甲选修2门，可有1，2；1

3、，3；1，4；2，3；2，4；3，4共6种情况，同理乙，丙均可有1，2，3；1，2，4；2，3，4；1，3，4共4种情况，∴不同的选修方案共有6×4×4=96种，故选C．考点：分步计数原理点评：本题需注意方案不分次序，即a，b和b，a是同一种方案，用列举法找到相应的组合即可．5.函数的导函数在区间上的图像大致是（）【答案】A【解析】，可排除又在处取最大值；故排除B.-18-故选A【点睛】本题考查的知识点是函数的图象与图象的变化，其中分析函数的性质，及不同性质在图象上的表现是解答本题的关键．6.设等差数列的

4、前项和为，若，则的值为()A.27B.36C.45D.54【答案】D【解析】试题分析：由得,故,故应选D.考点：等差数列的通项公式与前项和公式．7.已知点P(x，y)的坐标满足条件,那么点P到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为()A.B.2C.D.1【答案】B【解析】在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线3x－4y－13＝0，结合图形(图略)可知，在该平面区域内所有的点中，到直线3x－4y－13＝0的距离最近的点是(1,0)．又点(1,0)到直线3x－4y－13＝0的距离等于＝2，即点P

5、到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为2，选B.8.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12，c=8，则此三角形面积的最大值为（　　）-18-A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由题意可得：，三角形的面积：，当且仅当时等号成立，综上可得，此三角形面积的最大值为.本题选择B选项.9.如图，在边长为的正方形中，是的中点，过三点的

6、抛物线与围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】以M为原点，BA所在直线为y轴，BA的垂线为x轴，建立平面直角坐标系，则过C，M，D的抛物线方程为，则图中阴影部分面积为，所以落在阴影部分的概率为，故选择D.10.已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（）-18-A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图知识可得，题中的几何体是如图所示的长方体中的四棱锥，侧视图直角三角形，则：,据此有：

7、,长方体的高为，取上下底面的中心,该几何体的外接球在直线上，计算可得：,则为外接球的球心，半径为，该四棱锥的外接球的表面积为.本题选择A选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，-18-明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.11.倾斜角为的直线经过原点与双曲线的左、右两支于两点，则双曲线离心率的取值

8、范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可知，一条渐近线的斜率的倾斜角大于，即，，选A.12.已知函数，若函数在区间上恰有两个不同的零点，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的零点为方程的根，而，则，令，则，则在上有两个不同的实根，即在上有两个不同的实根，即与的图象在有两个交点，设，画出图象抛物线，当时，，当-18-时，，由于，所以.选C.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1