广东省蕉岭县蕉岭中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题文

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1、广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题文本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则集合（　）(A)(B)(C)(D)2．已知复数，则（　）(A)(B)(C)(D)3．甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（　）(A)　　(B)　　(C)　　(D)4．如图1，《九章算术》中记载了一个“折

2、竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（）尺.图1(A)(B)(C)(D)5．若角满足，则（）(A)(B)(C)(D)6．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（）(A)(B)(C)(D)7．设函数，若，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)8．已知为双曲线的一个焦点，其关于双曲线的一条渐近

3、线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为（）(A)(B)(C)(D)图29．某四面体的三视图如图2所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的体积是（）(A)(B)(C)(D)10．已知数列的前项和为，且，则（　）(A)(B)(C)(D)11．在中，，，点为边上一点，且，则（　）(A)(B)(C)(D)12．已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且点的坐标为，则的最小值是（　　）(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．曲线在处

4、的切线方程为_______．14．若变量，满足约束条件，则点到点的最小距离为.15．已知数列对任意的有，若,则.16．已知函数对任意的，都有，函数是奇函数，当时，，则方程在区间内的所有零点之和为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（一）必考题：60分。17．（本小题满分12分）已知,,分别为△三个内角,,的对边，且.（1）求角的大小；（2）若,且△的面积为，求的值.18．（本小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进

5、行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25”的概率；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的。请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出关于的线性回归方程，并判定所得的线性回归方程是否可靠？参考公式:，，

6、参考数据:PADBCGEF19．（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，交于点，是的中点，为上一动点．（1）求证：；（2）若是的中点，，求点到平面的距离。20．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，点满足.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于两点，当时，求直线的方程.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在

7、以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．蕉岭中学2018-2019学年度第二学期高二级第三次质检文科数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBABDCDCAADC1.【解析】因为，所以，∴选C．2.【解析】,，∴选B．3.【解析】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种有9种不同的结果，分别为（红，红），（红

8、，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白，蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）．他们选择相同颜色运动服有3种不同的结果，即（红，红），（白，白），（蓝，蓝），故他们选择相同颜色运动服的概率为，∴选A．4.【解析】如图，已知AC+AB=10（尺），BC=3（尺）， ，所以，解得 ，因此，解得 ，故折断后的竹干高为4.55尺，∴选B.5.【解析】解析：选D6.【解析】将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，可得的图象，再