2020_2021学年高中数学第二章解三角形2三角形中的几何计算课件北师大版必修5.ppt

《2020_2021学年高中数学第二章解三角形2三角形中的几何计算课件北师大版必修5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章解三角形§2　三角形中的几何计算自主预习学案三角形中的常用结论(1)A＋B＋C＝__________；(2)在三角形中大边对__________，反之大角对__________；(3)任意两边之和__________第三边，任意两边之差__________第三边；180°大角大边大于小于sinC－cosC－tanCCDB2等边三角形互动探究学案命题方向1⇨三角形中基本量(如长度、高度、角度等)的计算问题在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．例题1『

2、规律总结』解决这类问题的关键是待求量纳入三角形中，看已知条件是什么，还缺少哪些量，这些量又在哪个三角形中，应选择正弦定理还是余弦定理求解.对于平面图形的计算问题，首先要把所求的量转化到三角形中，然后选用正弦定理、余弦定理解决．构造三角形时，要注意使构造三角形含有尽量多的已知量，这样可以简化运算．命题方向2⇨利用正、余弦定理求角度问题例题2『规律总结』运用正、余弦定理解决有关问题时，需根据需要作出辅助线构造三角形，再在三角形中运用定理求解．正、余弦定理沟通了三角形中的边与角之间的数量关系，对三角形中的任何元素加以变

3、化，都会引起三角形的形状、大小等的变化，但边、角之间仍符合正、余弦定理，所以不论题目如何千变万化，变换条件也好，变换结论也好．甚至在立体几何中的计算问题，只要紧紧抓住正、余弦定理，依托三角恒等变换和代数恒等变换，就可以将复杂问题化为简单问题来计算或证明．命题方向3⇨三角形中的面积问题例题3『规律总结』(1)求三角形面积的公式不同，所需已知条件也不同，根据已知条件的不同，选择相应的公式可简化运算．(2)利用两边与其夹角正弦的积的一半求面积时，条件往往不那么明显．需综合所学知识来解决问题，比如将边长与方程的根联系在一

4、起，利用三角恒等变形确定夹角的正弦等．命题方向4⇨求最大值、最小值的问题例题4『规律总结』(1)边、角互化是解三角形问题常用的方法．一般有两种思路：一是边化角，二是角化边．(2)三角形中的三角变形，应灵活运用正、余弦定理．在求值时，要利用三角函数的有关性质．(3)对于求平面图形中的最值问题，首先要选用恰当的变量，然后选择正弦定理或余弦定理建立待求量与变量间的函数关系，借助于三角函数的相关知识求最值，有时要用到不等式的均值定理(后面将要学习)求最值．例题5