2013届高三数学一轮复习课时作业38 不等式的综合应用 新人教A版 文.doc

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1、课时作业(三十八) [第38讲 不等式的综合应用][时间:45分钟 分值:100分]1.[2011·衡水中学质检]0m>pB.m>p>nC.m>n>pD.p>m>n2.设01,则x0的取值范围是(  )A.(0,2)∪(3,+∞)B.(3,+∞)C.(0,1)∪(2,+∞)D.(0,2)4.[2011·东城模拟]要设计一个矩形

2、,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件的设计中,面积最大的一个矩形的面积为(  )A.50B.25C.50D.1005.[2011·福建毕业班质检]设全集U=R,集合A={x

3、x(x-2)<0},B={x

4、xb>0)的半焦距,则的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.(,+∞)C.(1,)D.(1,]8.

5、[2011·肥城联考]银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润.年终银行必须回笼资金,同时按一定的回报率支付给客户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给客户的回报率最大值为(  )A.5%B.10%C.15%D.20%9.[2011·济宁一模]给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为90°.如图K38-2所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动.若=x+y,其中x、y∈R,则6x+y的最大值是(  )图K38-2A.1B.C.D.210.要挖一个面积为4

6、32m2的矩形鱼池,周围两侧分别留出宽分别为3m,4m的堤堰,要想使占地总面积最小,此时鱼池的长________m、宽________m.11.[2010·合肥六中质检]已知三个函数y=2x,y=x2,y=的图象都过点A,且点A在直线+=1(m>0,n>0)上,则log2m+log2n的最小值为________.12.若命题“∃a∈[1,3],使ax2+(a-2)x-2>0”为真命题,则实数x的取值范围是____________.13.半径为4的球面上有A、B、C、D四点,AB,AC,AD两两互相垂直,则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为_____

7、___.14.(10分)青海玉树大地震,牵动了全国各地人民的心,为了安置广大灾民,抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其他材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内,试计算:(1)设房前面墙的长为x,两侧墙的长为y,所用材料费为p,试用x,y表示p;(2)求简易房面积S的最大值是多少?并求S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?15

8、.(13分)已知f(x)=(x≠-1).(1)求f(x)的单调区间;(2)若a>b>0,c=,求证:f(a)+f(c)>.16.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行.(1)求实数a的取值范围.(2)是否存在实数a,使得f′(x)=x的两个根x1,x2满足0m>n.2.B [解析]依题意得ab-b2=b(a-b)>0,ab>b2,因此A不正确.由函数y=x在R

9、上是减函数得,当0<b<a<1时,有0>b>a>1=,即<a<b,因此B正确.同理可知,C、D不正确.综上所述,选B.3.A [解析]当x0≥2时,>1,解得x0>3;当x0<2时,2x0>1,解得0

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