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《河北省馆陶县2012-2013学年高二数学上学期第三次月考 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012—2013学年第一学期第三次月考高二数学（文）试题一、选择题（60分）1、已知集合，则（）A.（0，2）B.[0，2]C.{0，2}D.{0，1，2}2、曲线在点（1,0）处的切线方程为（）A.B.C.D.3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A.－1B.0C.D.14、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）A．3B．2C．1
2、D．5、已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（ ）A．B．C．D．6、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A．B．C．D．7、双曲线的焦距为（）A.3B.4C.3D.48、设，若，则（）A.B.C.D.-7-9、函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，10、中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（）A.B.C.D.11、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A.B.C.D.12、设,是椭
3、圆：=1（＞＞0）的左、右焦点，为直线上一点，三角形是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题（20分）13、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为______________14、过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________15、曲线在点（0，1）处的切线方程为________________．16、设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=____三、解答题（17题10分，其它每题12
4、分，合计70分）17、已知函数在R上是减函数，求a的取值范围。-7-18、已知是椭圆（）上的一点，、为其左右焦点，到两准线的距离分别为10和8，且，求此椭圆的方程。19、过椭圆左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。20、设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．21、在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值。-7-22、已知函数（1）设，求函数f（x）的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围．
5、答案一、选择题（60分）1、解析：，，选D2、解析：，选A3、解析：有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.4、解析：曲线的顶点是，则：由成等比数列知，答案：B5、解析：由定义，即：．答案C6、解析：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：答案：D7、由双曲线方程得，于是，选Ｄ8、解析：∵∴∴由得，选Ｂ9、解析：∵∴当时，，当-7-时，；故选Ｃ10、由双曲线的几何性质可得，选D11、解析：球心在长方体对角线交点处，球半径R为对角线长一半。长方体中，由对角线定理知对角线长为，球表面
6、积，选B12、解析：∵△是底角为的等腰三角形，∴，，∴=，∴，∴=，故选C.二、填空题（20分）13、【解析】如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，则：答案：314、解析：将椭圆与直线方程联立：，得交点；故15、【解析】，斜率k＝＝3，所以，y－1＝3x，即16、【解析】=，设==，则是奇函数，∵最大值为M，最小值为，∴的最大值为M-1，最小值为－1，∴，=2.三、解答题（17题10分，其它每题12分，合计70分）17、解答：。详解见高考领航选修1-1第73页。18、解：由题意得，即①又∵，
7、，在中，由余弦定理得：，∴，∴②又∵，代入②得，代入①得，∴，所以，椭圆的方程为．19、解析：a=3,b=1,c=2，则F（-2，0）。-7-由题意知：与联立消去y得：。设A（、B（，则是上面方程的二实根，由违达定理，，，又因为A、B、F都是直线上的点，所以
8、AB
9、=20、解析：的定义域为．（Ⅰ）．当时，；当时，；当时，．从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．又．所以在区间的最大值为．21、（1）曲线与坐标轴的交点为（0,1）（3故可设圆的圆心坐标为（3，t）则有+解得t=1,则圆的
10、半径为所以圆的方程为（2）设A(B(其坐标满足方程组消去y得到方程由已知可得判别式△=56-16a-4>0由韦达定理可得，①由可得又。所以2②由①②可得a=-1,满足△>0，故a=-1。-7-22、解：（Ⅰ）当a=1时，对函数求导数，得令列表讨论的变化情况：-1（-1，3）3+0-0+极大值6极小值-2
