小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望

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2、既自教研工作的需要，也自《小学数学教师》编辑部的期望。记得2012年初夏，蒋徐巍副主编访，笔者随手翻出新近出版的一期刊物，指出其中一组有关数感培养的例研讨，存在数感、量感混为一谈的问题。蒋主编也非常感慨，十多年了，这个问题一直未见稿探讨，于是当场约稿，并表示编辑部有耐心等待，希望十篇成一系列。艰辛的“实践解读”之旅，由此开始。在陆续刊发过程中，多次有读者问：数感等名词，到底是“核心概念”，还是“核心词”？由“数学程标准研制组”撰写的两部解读专著，无论是实验稿的解读还是2011年版的解读，都称其为“核心概念”。笔者冠以“核心词”，主要依据2011年版的标本身，其中评价建议第七

3、条的第2点：“在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、……、创新意识。”这是“核心词”的出处。有学者认为：“核心概念”是借鉴西方bigidea的提法，在翻译时将idea译成了概念，不少数学教育献中的idea就是概念的意思。然而，对于体会不到“核心概念”与“bigidea”异曲同工的数学教师说，反倒以为是数学知识中的核心概念。为了避免误解，感觉称“核心词”更妥当一些。在持续的研究、撰写过程中，笔者不断产生以历史的视角梳理我国小学数学程“核心词”嬗变的冲动，也断断续续做了一些研究，因为”以史为鉴，可以知兴替”。本的内容，在近几年应师范院校与教师培

4、训机构邀请所作的讲座里，已与各地同仁有过多次交流。大家的认同、期待，给了笔者撰写成极大的鼓励。回顾1最初形态在我国，建立小学堂并教授算学，始于清末。第一部由政府法定并推行的学制“癸卯学制”即《奏定学堂程》（1904），基本模仿日本，对整个学校教育作出了设计。其中，《奏定初等小学堂程》提出的算术程目标，首要的是“使知日用之计算”；《奏定高等小学堂程》的相应目标继续是“使习四民必需之算法”。（“四民”是我国古代对平民职业的基本划分，指士（学者）、农、工、商，但次序历代有所不同）辛亥革命后，在我国第二部公布并推行的“壬子癸丑学制”中，《教育部订定小学校教则及程表》（1912）对该

5、目标的表述是“熟习日用之计算”。清末民初的这一目标，非常简练，却已涉及我们今天所说的两个核心词“应用意识”与“运算能力”，可以说是小学数学程这两个核心词的最初形态。当时，算术程的其他目标主要是“兼使精细其心思”“兼使思虑精确”，显然只要求兼顾，还称不上程的“核心”要求。之后，由照搬日本转向学习美国，民国期间其他一系列程标准，总目标有四条、有三条，内涵、表述每次也都不尽相同，但强调解决日常生活问题和计算能力始终没变。2新中国成立后至20世纪末的变化发展新中国成立后，190年公布的《小学算术程暂行标准（草案）》，与新中国成立前相比，“日用”与“计算”的教学目标变化不大，最明显的

6、变化是第一次在算术教学中提出了对儿童进行思想品德教育的要求：“培养儿童爱国主义思想，并加强科学、爱护公共财物等国民公德。”这是“改造旧教育”的鲜明体现，也是学科德育的最初表述。192年的《小学算术教学大纲（草案）》，将延续了半个世纪的“程标准”改称“教学大纲”，程“目标”改为教学“任务”“目的”。仅从名称就能显示由“改造旧教育”到“学习苏联”的嬗变。实质性的变化是首次提出了掌握“直观几何知识”的要求，还特别提到了“算术教学应该培养和发展儿童的逻辑思维”。这是“推理能力”的最初提法。1963年的《全日制小学算术教学大纲（草案）》，明确提出“小学算术教学的目的是：使学生牢固地掌

7、握算术和珠算的基础知识，培养学生正确地、迅速地进行四则运算的能力，正确地解答应用题的能力，以及初步的逻辑推理的能力和空间观念，以适应他们毕业后参加生产劳动和进一步学习的需要”。（着重号为笔者所加）它一方面标志着我国小学数学学科开始进入“双基”时代，开始关注数学学习的“双重功能”，即适应学生今后的实用需要和学习需要；另一方面还标志着我国小学数学教学的“核心词”由三个发展成四个。同年颁布的《全日制中学数学教学大纲(草案)》，关于“中学数学教学的目的是：使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知