浙江杭州2019初三下开学考试题(4)-数学.doc

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1、浙江杭州2019初三下开学考试题（4）-数学一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．下面的计算正确的是()A.B.C.D.2．现有3㎝，4㎝，7㎝，9㎝长的四根木棒，任取其中三根能组成三角形的概率是（）A．B．C．D．3．把半径为1cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（）A.B.C.1D.4．在同一平面中，下列命题为真命题的是（）。第5题A．四边相等的四边形是正方形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角

2、线相等的四边形是矩形5．如图，直线经过A（1，2），B（-2，-1）两点，则不等式＜＜2的解集为()A．＜＜2B．＜＜1C．-2＜＜1D．＜＜1第6题6．如图，在△ACH中，、和都是等边三角形，且点E、G在△ACH边CH上，设等边△ABC、△BDE、△DGF的面积分别为、、，若＝9，＝1，则＝()A.3B.4C.5D.67．已知正比例函数，反比例函数，由构造一个新函数，其图像如图所示。（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）。给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当x<0时，该函数在x=－1时取得最大值－2；③y的值不可能为

3、1；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。其中正确的命题是（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（　　）A．64　B．72　　C．92D．989.若直线y=a（a为实数）与的图像有2个公共点，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.10．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①；②为等边三角形；③;④．.其中结论正确的是（）A．

4、只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.在实数范围内分解因式：=12．关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x－1＝0有实数根，则a的取值范围是13.一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，（n为不小于2的整数），则的值为14.如图，平行四边形ABCD的边AB：BC=4：3,∠ABC=60°顶点A第14题在y轴上，B,C在x轴上，D点在反比例函数（x＞0）的图像上，平行四边形CEFG的边CE：CG=1：2,顶点E在CD上，G在x轴上，F点在反比例函数的图像上，则点F的坐标为。1

5、5.如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为第15题16.已知：二次函数的图像过A（1，0），B(k，0)，C（0，k）（。若D是抛物线的顶点,且△ABD是直角三角形，则k=；若抛物线上存在点P，使得△ABP是直角三角形，则k的取值范围是三、解答题（本题有7小题，共66分）17.(本题6分)先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．18.(本题8分)在3×3的

6、方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.⑴从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的概率（直接写出答案）；⑵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.19.(本题8分)某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助；若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救

7、助，且∠BCD＝60°,且每位救生员在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒，∠BAD＝45°．请你通过计算说明两位救生员谁先到达点B？20.(本题10分)已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结．（1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，求的长．21.(本题10分)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）

8、若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？22.(本题12分)在锐角三角形纸片ABC中，BC=4，高