浙江杭州2019初三下开学考试题(3)-数学.doc

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1、浙江杭州2019初三下开学考试题（3）-数学温馨提示：1.仔细审题，先易后难。2.书写工整，解答过程清晰，作图规范。一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分）⒈下列运算正确的是（）A．B.C．D．⒉某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（）A．9.4×10－7mB．9.4×107mC．9.4×10－8mD．9.4×108m⒊若，下列不等式成立的是（）A．x-5>0B．x-5<0C.x-5≥0D．x-5≤0⒋某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：m1234v0.012.98.0315.1则m与

2、v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）A．v＝2m一2B．v＝m2一1C.v＝3m一3D．v＝m十1⒌2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是（）A．众数是31B．中位数是30C．平均数是32D．极差是5⒍下列关于分式的判断，正确的是（）A．当x=2时，的值为零B．当x≠3时，有意义C．无论x为何值，不可能得整数值D．无论x为何值，的值总为正数⒎如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75°，∠C=45°，那么sin∠AEB的值为（）A.B.C.D.⒏如果不等式组

3、的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）ABCDEA．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2⒐如图，中，，，为的中点，在边上存在一点，连结，则周长的最小值为（）A．B．C．D．⒑如图，和的是等腰直角三角形，，．点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止．设点之间的距离为x，与重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是（）二、填空题（本题有6个小题,每小题4分,共24分）⒒因式分解=______________.⒓将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为____

4、__________.⒔同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为______________.⒕如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx-2的解集是______________.⒖如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若AC=6，AB=10，则⊙O的半径为______________.⒗如图，已知等边，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连结BE交AD于D1；过D1作D1E1∥

5、AB于E1，连结BE1交AD于D2；过D2作D2E2∥AB于E2，…，如此继续，若记为S1，记为S2，记为S3…，若面积为Scm2，则Sn=______________cm2.(用含n与S的代数式表示)三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（本小题满分6分）解下列方程（1）（2）18.（本小题满分8分）如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求DF的长．19．（本小题满分8分）在某市房交会期间，某房地产公司对参加本次房

6、交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）  1.21.8  3.05.0 10.0  被调查的消费者数 200 500 a 70 30根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）根据表格可得a=，被调查的1000名消费者的平均年收入为万元；（2）补全频数分布直方图和扇形统计图；（3）若该市现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？20．(本小题满分

7、10分)某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？21．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反

8、比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点