高中数学人教版必修3 312 概率的意义 教案（系列五）.doc

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1、3・1随机事件的概率(二)课题§3・1・2随机事件的概率(二)课型新课教学目标(1)•理解概率的统计定义.⑵•能用概率知识解释日常生活中的一些实例.教学过程教学内容备注自主学习二、质疑提问问题提出1.概率的定义是什么？对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率办(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A),称为事件A的概率，简称为A的概率.2.频率与概率有什么区别和联系？①频率是随机的，在实验之前不能确定；②概率是一个确定的数，与每次实验无关；③随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率；④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小.问题探究探究(一)：概率的正

2、确理解思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？“两次正面朝上"，“两次反面朝上"，“一次正面朝上，一次反面朝上”•思考2:抛掷一枚质地均匀的硬币，岀现正、反面的概率都是0.5,那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上•思考3:试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向•将全班同学的试验结果汇总，计算三

3、种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？“两次正面朝上“的频率约为0.25,“两次反面朝上"的频率约为0.25,“一次正面朝上，一次反面朝上"的频率约为0.5.思考4:若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买—张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖•买彩票中奖的概率为1/1000,是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加,大约有1/1000的彩票中奖.思考5:围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回

4、，一共摸1()次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.不一定•摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的•可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为l-O.9,o^).6513.归纳:随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率.探究(二)：概率思療的实际应用思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？思考2:某中学高一年级有12

5、个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大•思考3:如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点.如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为&，连续10次都出现1点的概率为这是一6个小概率事件，几乎不可能发生.如果我们面临的是从多个可选

6、答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法•如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计学中被称为似然法.思考4:某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%,能否认为明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨？你认为应如何理解？降水概率定降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.思考5:天气预报说昨天的降水概率为90%,结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？不能，概率为90%的事件发生的可能性很大，但“明天

7、下雨”是随即事件,也有可能不发生•收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90%左右.思考6:奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的•第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形