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1、第三章第二节项目的区分度分析第二节项目的区分度分析—、项目区分度的意义项FI区分度（ItemDiscrimination）,又称项H的鉴别力，指项0得分对被试心理特质水平的区分能力或称鉴别能力。区分度高的项忖能将不同水平的被试区分开来，区分度低的项H不能将不同水平的被试区分开來，不同水平的被试的得分差不多。二、项目区分度的计算（-）项目鉴别指数法这是项n区分度分析的一种简便方法，比较测验总分高分组和低分组在某一项n上的通过率的差界，作为项h鉴别指数。计算公式为：D=Ph-Pl（公式3-5）其屮，D为鉴别指数，Ph为高分组在该项H上的通过率
2、，Pl为低分组在该项Fl上的通过率。D值越大，项FI的区分度越大，反正也然。例6,某高屮物理测验，被试共18人，高分组和低分组各取总人数的27%,则两组各为5人，第五题高分组5人全部答对，低分组只有1人答对，计算该题的鉴别指数。（1—（）.2=0.8）（二）相关分析法我们一般以总分（或效标分数）来衡量被试能力或成就的高低，被试总分高,在某个项H上的得分也高，说明该项H于总分具有一致性，从这个项H上就可以鉴别出被试水平的高低，那么这个项忖的鉴别力就高；反之也然。也就是说，项Fl与总分的相关高，项H的鉴别力就高。所以，我们可以用项H的得分与总
3、分的相关来衡量项H的区分度或称鉴别力。1.点二列相关(PointbiseriaIcorreIation)适用资料：两列变量屮，有一列为等距或等比的数据而且其总体分布为止态，另一列变量只是名义上的变量，按事物的性质划分为两类，如性别分为男、女，选择答案的是、否；有时一个变量是双峰分布也可以划分为二分名义变量。如，文盲与非文盲。就识字量来说可能是一个双峰分布。计算点二列相关的公式是：rPh=[(Xp-Xq)/S」*(pq)(公式3—6)：点二列相关系数；Xp:答对该题的被试在总分上(或效标分数上)的平均得分；Xq答错该题的被试在总分上(或效标
4、分数上)的平均得分；S,全体被试的总分(或效标分数的标准差)；”为答对该题的人数百分比；g答错该题的人数百分比，q=・p。点二列相关系数的显著性检验：对Xp与Xq进行差杲的才检验，如果差杲显著，表明相关系数显著；如果差异不显著，表明相关系数不显著。是两独立样本的广检验，可以用电脑完成。如果样本容量较大(n>50),也可以用下面的近似方法：/rpb/>2/(n1/2)时,认为在.05水平上显著;/rpb/>3/(n1/2)时,认为在.01水平上显著。例6,下表是某学校的15名学牛在一次数学测验屮的总分和第一题的得分情况,请计算第一题的区分
5、度。表3-115名学牛的数学测验成绩学牛123456789101112131415测验总分908180787770696555504942353110第一题得分101111100010100解：P二8/15=0.533q=1-0.533=0.4667,Xp=68.5；Xq=47.71；St二22.48；Kpb^O.4624前面四步分步计算，都让学牛用计算器完成，当然也可以通过设置两列变量，用计算机来做，不过最后一步还是得列式计算，通过屯脑好像不能一步完成。1.二列相关(biseriaIcorreIation)两个变量都是正态连续变量，其屮
6、一个变量被人为地分成两类。测验总分或效标分数、某个测验项H的分数都是连续变量，其屮一个变量被人为地分成两类,可以是测验总分或效标分数被人为地分成两类，也可以是某个项H的分数被人为地分成两类。点二列相关和二列相关的区分是，二分的变量总体是否为正态，正态则用二列相关，非正态则用点二列相关。计算二列相关的公式是:r»：二列和关系数；Xp:答对该题的被试在总分上（或效标分数上）的平均得分；Xq答错该题的被试在总分上（或效标分数上）的平均得分；S,全体被试的总分（或效标分数的标准差）;"为答对该题的人数百分比；q答错该题的人数百分比，q=-p；y
7、为正态分布下答对百分比所在位置的曲线高度。二列相关的显著性检验：用Z检验。Zn/Kl/y）*（pq/n）,/2]（公式3—8）例7,下表是某学校的15名学牛在一次语文测验屮的总分和作文题的得分情况,作文题被人为地分成两种情况，37以上算通过，37分以下算没有通过。请计算作文题的区分度。表3-215名学牛的语文测验成绩学牛123456789101112131415测验总分908180787770696555504942353110作文题情101111100010100况解：P=8/15=0.533q=1-0.533=0.4667,Xp=68
8、.5；Xq二47.71；St二22.48；尸0.3975（査正态分布表所得）:r=0.579Z=1.787,不显著。（显著性水平的值1.96、2.58）我们可以看到上述两种相关系数的值是不同的
