江苏省梁丰高级中学2013届高三11月周日试卷八（数学）.doc

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1、20121111江苏省梁丰高级中学2013届高三数学周日试卷八李萍编制马斌校对姓名学号1、若，则=2、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是3、已知复数，,那么=4、若角的终边落在射线上，则=5、用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是________．6、是定义在上的奇函数,则的值域为_____7、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是①若②函数的图象关于对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为。8、把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成

2、一个正三角形(如图所示)．则第七个三角形数是9、函数在区间(－3，－1)上不单调，则实数的取值范围是10、设实系数一元二次方程有两个相异实根，其中一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是11、已知，，对任意都有：（1）；（2）.则的值为12、已知函数的图象在点处的切线与直线8x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为，则的值为_______13、已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为14、在面积为2的中，分别是的中点，点在直线EF上，则的最小值是15、已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.16、设函数,其中向量，(1)

3、求的最小正周期；(2)中，求的值。17、已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.18、如图,有一块边长为(百米)的正方形区域。在点处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点，分别在边，上),设.（1）用表示出的长度,并探求的周长是否为定值；ABPQDC第18题图（2）问探照灯照射在正方形内部区域的面积至多为多少(平方百米)？19、已知数列中，，且点在直线上(1)求数列的通项公式;(2)求函数的最小值；(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存

4、在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。20、已知，其中是自然常数，(1)讨论时,的单调性、极值；(2)求证：在（1）的条件下，；(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。答案1、若，则=__________2、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________。3、已知复数，,那么=_________4、若角的终边落在射线上，则=__________05、用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是________．36、是定义

5、在上的奇函数,则的值域为.7、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是1，2，4①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2。8、把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示)．则第七个三角形数是_______________289、已知函数f(x)＝x3－kx在区间(－3，－1)上不单调，则实数k的取值范围是________．[答案]　3

6、（1）；（2）.则的值为_____________.104412、已知函数f(x)＝ax2－1的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线8x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2010的值为_______13、已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为_________14、在面积为2的中，分别是的中点，点在直线EF上，则的最小值是15.（本小题满分14分）已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.解：(1)∵，，………………………………………………4分∴.………………

7、………………………………6分(2)∵∴.………………………………………………8分①,,∴.……………………………………9分②,则或.……………………………12分∴.综上，或…………………………14分16、设函数,其中向量，(1)求的最小正周期；(2)中，求的值。17、已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．….6分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．………14分18如图,有一块边长为(百米)的正方形

8、区域。在点处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点，分别在边，上),设.（