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1、《有趣的九宫格》教学设计教学目标:1.让学生初步认识幻方,了解幻方的特征并能运用幻方的特征。2.感受中国古代文化的博大精深。教学重点:发现幻方的特征。教学难点:运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方,填缺数。教学过程:一.故事导入大家喜欢听故事吗?(喜欢)我们来听一个故事：在很久很久以前,有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书,今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。二.活动过程活动一：认识九宫格活动二：探索规律探究一：观察九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和，你有什么发现？探
2、究二：将这个九宫格围绕中心，向右旋转一次、二次、三次，得到下图：492834618276357159753951816672294438说一说：这些九宫格有什么共同的特征？①都是由1到9九个数排成的。所有行、列、对角线上的数之和均为（）。②4个角上是（），（）在中间。③最中心的数是（），相对的两个端点数的和为10。探究三：人们对九宫格的研究历史。最先把九宫格当作数学问题来研究的人，是我国宋朝著名数学家杨辉。他对九宫格构造方法有详细的总结：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。142753869492357816活动三：运用规律由于“九子斜排”有8种排法，用1～9这
3、九个数填写九宫格，使每行、每列、每条对角线上三数之和相等也有8种不同的填法。你能用这个方法将其与的7种排法填写出来吗？294492672276753357159951618816834438816618438834357753951159492294276672三、活动窗口1、填写九宫格还有哪些方法？补充：填九宫（也叫3阶幻方）口诀：2、4为肩6、8为足左7右3上9下15居中央2、（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷3=151+9=2+8=3+7=4+65居中间2、智力冲浪：在下面的空白方格中填上1、3、5、7、9、11、13、15、17这九个数，使每行、每列和每条
4、对角线上三个数的和都相等。1737958119124357689784951623362951847986753421968357241748159263326159487出示点子图大家先来看看这个图案,请仔细观察说说你都看见了什么?出示九宫格框住点子图老师用表格的形式把这些点子图框起来了,因为一共有9个格子,所以我们称之为九宫格。抽象成数字九宫格片4:九宫格的每个格子里这些点点,数起来挺麻烦的,能不能用我们学过的什么来代替呢?(数字)片5:1.跟老师一起把它们变成数字,第一行第一个变成?(4)第一行第二个变成?(9)第一行第三个变成?(2)第二行呢?(3、5、7)第三
5、行呢?(8、1、6)2.现在都变成我们熟悉的数字了,故事里面说了这是一幅奇特的图案,那么它有什么奇妙在哪里?同学们想知道吗?我相信上海的小朋友是很聪明的,你们一定能通过自己的努力找到这个奇特之处的,有信心吗?(有)出示一幅主幻方图,引导学生说出幻方的主要特征:幻和相等。(1)先让我们仔细观察这个图案,这里一共有几个数字。(9个)有几个什么数字?(1、2、3、4、5、6、7、8、9)按顺序说出来。说完教师板书,提问:有没有一个数字是重复出现两次的?(没有)没有出现两次的,就叫不重复。板书不重复。(2)刚才我们用眼睛看,现在我们动笔算算,看看你还能发现什么哪些特征。(请小朋
6、友拿出练习纸把第一大题做完)希望学生回答,三个数加起来是15,两端的数加起来等于10.当学生说出答案时,要进行验证,整理和归纳。如果学生说出局部,要引导说出全部。如果学生说的已经很完整了,让别的学生再验证,加深印象。预设:生:它们的和都是15,都是相等的。师:你能具体说说吗?一个一个的说。生:4+9+2=15师:4、9、2在什么位置。生:第一行。师:第一行三个数的和是15,你能像这样接着说吗?生:第二行三个数的和也是15。师:接着说。生:第三行,第一列,二列,三列,斜行。师:我们把斜行的那条线叫做什么?(学生经过引导说出了对角线,学生的已有知识储备还是不错的)生:对角线
7、上三个数的和也是15.师:我们这样一句一句的说,要说几次,能不能用一句话把八句话的意思都表达出来吗?(如果有学生说出结论,给与赞扬,并且板书,再请一个同学重复说一遍,强调一次。)像有这样特征的我们就叫做幻方。再出示四幅幻方图,经过比较,得到共性。片6:每行,每列,每条对角线的和都是15,都是相等的,哎,这个规律很有意思,挺神奇的。现在我们和幻方算是初次见面了,但是还不是很了解,那么幻方小朋友又带了几个朋友来了,我们再深入了解一下。出示四副幻方幻和是15的图。这几个幻方通过比较你还能发现什么共同点呢,我们一起来找一找。让小朋友四人一组讨论交
