黑龙江10年28题汇总.doc

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1、【黑龙江2002】28．（本题9分）如图，直线L与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-14x+4(AB+2)=0的两个根（OB＞OA），P为直线L上A、B两点之间的一动点（不与A、B重合），PQ∥OB交OA于点Q。（1）求tan∠BAO的值；（2）若S△PAQ＝S四边形OQPB时，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ的长；（3）在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。OAQPByxL【黑龙江2003】28、（9分）已知，如图，直角坐标系中的梯形AOBC中，A

2、C∥OB，AC、OB的长分别是关于的方程的两根，并且∶＝1∶5（1）求AC、OB的长；（2）当BC⊥OC时，求OC的长及OC所在直线的解析式；（3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M，过M点作轴的平行线交轴于F，交BC于D，过D点作轴的平行线交轴于E，使＝，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由。【黑龙江2004】28.（10分）已知：如图，在平面直角坐标系内，RtΔABC的斜边AB在x轴上，点C的坐标为（0，6），AB=15，∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x2＋mx＋n＝0的两根.（1）求m、n的值。

3、（2）若∠ACB的角平分线交x轴与D，求直线CD的解析式.（3）在（2）的条件下，直线CD上是否存在点M，过M点作BC的平行线，交y轴于N，使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由。【黑龙江2005】28．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=，点P在线段OC上，且PO、PC的长(PO

4、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．【黑龙江2007】28．（本题10分）如图，点A为轴负半轴上一点，点B为轴正半轴上一点，的长分别是关于的一元二次方程的两根，，且（1）求的度数；（2）过点C作交轴于点D，求点D的坐标；（3）在第（2）问的条件下，轴上是否存在点P，使？若存在，请直接写出直线PD的解析式；若不存在，请说明理由．【黑龙江2008】28．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．（1）求点，点的坐标．（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结

5、．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．【黑龙江2009】28．(本小题满分lO分)【黑龙江2011】28．(本小题满分10分)已知直线与x轴、y轴分别交干A、B两点．∠ABC=60°．BC与x轴交于点C．（1）试确定直线BC的解析式．（2）若动点P从A点山发沿AC向点C运动(不与A、C重舍)．同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合)，动点P的运动速度是每秒l个单位长度．动点Q的运动速度是每杪2个单位

6、长度．设△APQ的面积为S．P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下．当△APQ的面积最大时．y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标：若不存在．请说明理由．