已知二次函数y-x2+bx+c的图象的最高点是(.doc

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1、练习一1、已知二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（—1，—3），则b和c的值分别为（）A、b=—2,c=4B、b=—2,c=—4C、b=2,c=—4D、b=2,c=42、若二次函数y=x2+bx+c的图象对称轴是直线x=2，顶点与x轴的距离为5，则二次函数的解析式为。3、二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由.3题图Oxy-114、已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线

2、y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．5、已知抛物线y=x2-4x+c的顶点A在直线y=-4x-1上，求抛物线顶点A的坐标。练习一答案：1．答案：B2．答案：y=x—4x+9或y=x—4x—13．答案：3题图Oxy-114．答案：（1）令y=0得：x2-（2m-10）x+m2-m=0①∵△=（2m-1）2-4（m2-m）=1>0∴方程①有两个不等的实数根∴原抛物线与x轴有两个不同的交点（2）令：x=0，根据题意有：m2-m=-3m+4解得m=-1+或m=-1-5．答案：y=x2-4x+c=x2-

3、4x+4+c-4=（x-2）2+c-4∴顶点A（2，c-4），∵A在直线y=-4x-1上，∴c-4=-4×2-1，∴c=-5．∴顶点A（2，-9）练习二一、填空题：1．已知：且，如果在二次函数Y＝aX2的图象上，那么这个二次函数的解析式是。2．一条抛物线y=a经过点（1，－2），则它的解析式是。3．抛物线的对称轴是,且经过点p(3,0)。则4.已知抛物线g与轴有两个交点，当时，两个交点关于原点对称。5.二次函数的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是6.若抛物线与直线只有一个公共点，则的值是。7.教师给出一

4、个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个的一个性质：（甲）函数图象不过第三象限（乙）函数图象经过第一象限（丙）当时，随增大而减小（丁）当时，。已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数。8.当时，函数的最小值为。9.二次函数若，则图象与轴有个交点。10．已知二次函数的图象与轴交点坐标为（0，1）与轴交点坐标为（6，0）和（-6，0）,函数解析式为二．选择题：1．如图，已知点A的坐标为（-1，0），B是直线Y=X上一动点，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A（0，0）B（1/2，1/

5、2）C（-1，-1）D（-1/2，-1/2）2．二次函数Y=X2-8X+14A．当X=-4时，Y有最小值-2；B.当X=4时，Y有最大值-2；C．当X=4时，Y有最小值-2；D.当X=4时，Y有最小值2。3.已知:如图:正方形ABCD的边长为1,EFGH分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH.设AE的长为x,正方形EFGH的面积为S.则S关于x的函数图象大致是()4.函数Y=aX2+bX+C的图象关于Y轴对称,在对称轴的左侧,Y随X的增大而减小,且当X=2时,Y=0,则使Y

6、.X<-2B.X>2.C.X<-2或X>2D.-2

7、实根(3)函数图象的最高点的纵坐标是(4ac－b２)／４a(4)当b=0时,函数的图象关于Y轴对称.其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个三．综合题。1．已知：二次函数的图像经过A（1，0）和点B（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m。（1）若m为定值，求此二次函数的解析式。（y=－＋m）(2)若二次函数的图像与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。（m）(3)若二次函数的图像截直线y=－x＋1所得线段的长度为，确定m的值。（-5或）2.．在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y

8、=－9的图像交x轴于点A（，0），（，0）将上述二次函数图像沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图像与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积。（S△POC=5）3．已知：二次函数的图像过A（-3，0），B（1，0）两点。（1）当这个二次函数的图像又过C（0，3）时，求其解析式。(y=-－2x＋3)(2)设（1）中所求二次函数图像的顶点为P，求：的值。（1：2）（3）如果二次函数图像的顶点M在对称轴上移动，并与y轴交于点D，：的值确定吗？为