注会讲义《财管》第四章价值评估基础02.doc

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1、第四章价值评估基础（二）（四）其他年金1.预付年金终值和现值的计算预付年金终值和现值的计算公式预付年金终值方法1:二同期的普通年金终值x(l+i)=AX(F/A,i,n)X(1+i)方法2：二年金额X预付年金终值系数=AX[(F/A,i,n+1)T]预付年金现值方法1：二同期的普通年金现值X(1+i)=AX(P/A,i,n)X(l+i)方法2：二年金额X预付年金现值系数二AX[(P/A,i,n-1)+1]【教材例4-6]A=200,1=8%,n二6的预付年金终值是多少?【答案】F二AX[(F/A,i,n+1)

2、—1]二200X[(F/A,8%,6+1)-1]査“年金终值系数表”:(F/A,8%,7)=8.9228F=200X(8.9228-1)=1584.56(元)或：F二AX(F/A,i,n)X(1+i)査“年金终值系数表”:(F/A,8%,6)=7.3359F=200X7.3359X(1+8%)=1584.55(元)。【教材例4-7]6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%,该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？【答案】P=AX[(P/A,i,n-1)+l]=200X[(P/A,10%,5)

3、+1]二200X(3.7908+1)=958.16(元)或：P二AX(P/A,i,n)X(1+i)=200X(P/A,10%,6)X(1+i)=200X4.3553X(1+10%)=958.17(元)。系数间的关系名称系数Z间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数(1)期数加1,系数减1(2)预付年金终值系数二普通年金终值系数X(1+i)【例题5•多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述屮，正确的有（）。（2009年新）A.普通年金现值系数X投资冋收系数二1A.普通年金终值系数X偿债基金系数二1B.普通年

4、金现值系数X（1+折现率）二预付年金现值系数C.普通年金终值系数X（1+折现率）二预付年金终值系数【答案】ABCD【解析】木题考点是系数之间的关系。【2014年考题•单选题】假设银行利率为i,从现在开始每年年末存款1元，n年示的木利和为°元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的木利和应为（）c【答案】D【解析】预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1,系数减1。1.递延年金（1）递延年金终值Ax(l+i)3Ax(l+i)2Ax(l+i)AAx(l+i)3>A一J4Ax(l+i)2Ax(l+i)

5、A【结论】递延年金终值只与连续收支期(n)有关，与递延期5)无关。F沪AX(F/A,i,n)(2)递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P二AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)递延期m(第一次有收支的前一期)，连续收支期n方法2：先加上后减去。递延年金现值P二AX(P/A,i,m+n)-AX(P/A,i,in):P=A(P/A.i,4)P=PX(P/F.i.2)P=A(P/A.i,n)X(P/F.i・m)或二A(P/A.i.irH-n)-A(P/A,i.m)【例题6•单选题】有一项年金，前3年无流入

6、，后5年每年年初流入500力元，假设年利率为10%,其现值为()万元。A.1994.59B.1566.36C.1813.48D.1423.21【答案】B【解析】P二AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)=500X(P/A,10%,5)X(P/F,10%,2)=500X3.7908X0.8264=1566.36(万元)。1.永续年金(1)终值：没有(2)现值：AA・・•A0i2……1-(仟i)—一P=AX■I丄A■【例题7•计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,该奖

7、学金的木金应为多少。【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）。（3）非标准永续年金【例题8・计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%,则现值为多少？【答案】P=(0.5/10%)X(P/F,10%,2)=4.132(元)。(五)混合现金流计算【例题9•计算题】若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？600600400400100pwIIIII【答案】P=600X(P/A,10%,2)+400X(P/A,10%,2

8、)X(P/F,10%,2)+100X(P/F,10%,5)=1677.08(元)。