湖南省郴州市桂阳县2020年中考数学模拟试卷（5月份）.doc

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1、湖南省郴州市桂阳县2020年中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题1．﹣的相反数是（　　）A．﹣B．﹣C．D．2．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≠﹣1D．x＞﹣13．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（　　）A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×1074．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．下列各式中，计算正确的是（　　）A．6a﹣2b＝4abB．（a

2、2）3＝a5C．a8÷a4＝a2D．a2•a＝a36．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为（　　）A．58°B．42°C．32°D．28°7．某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　）A．97B．90C．95D．88268．正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（　　）A．B．﹣1C．D．二、填空题（本

3、大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．分解因式：4x3﹣16x＝　　．10．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为　　．11．计算：+＝　　．12．AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于　　．13．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为　　．14．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的根，则三角形的周长为　　．15．从甲、乙、

4、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为派　　去参赛更合适．2616．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果点A1（1，1），那么点A2020的纵坐标是　　．三、解答题（本大题共10个小题，17-19题每题6分，20-23题年题8分，24-25题10分，26题12分，满分82分

5、．）17．计算：﹣12018+（）﹣2﹣

6、﹣2

7、﹣2sin60°．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．20．某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况（新闻，体育，动画，娱乐，戏曲），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？26（2）

8、请将条形统计图补充完整；（3）若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？（4）该校广播站需要广播员，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）22．某商店购进A、B两种商品，购买1个A

9、商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD＝2，B

10、F＝2，求阴影部分的面积（结果保留π）．24．观察下列等式：第一个等式：26第二个等式：第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：a6＝　　＝　　；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝　　＝　　；（3）a1+a2+a3+a4