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时间:2020-06-21
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1、重庆市北碚区2020年中考数学春招模拟试卷一、选择题(共12小题).1.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )A.a>0B.b<1C.a<bD.a>﹣22.如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,其主视图是( )A.B.C.D.3.下列计算正确的是( )A.(x3)4=x7B.x3•x2=x5C.x+2x=3x2D.x﹣2=﹣4.下列命题正确的是( )A.过线段中点的直线上任意一点到线段两端的距离相等B.垂直于线段的直线上任意一点到线段两端的距离相等C.线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等D.线段垂直
2、平分线上的点到线段上任意两点的距离相等5.按如图所示的运算程序,能使输出m的值为1的是( )A.x=1,y=1B.x=2,y=0C.x=1,y=2D.x=3,y=26.估计×+÷的值应在( )A.7和8之间B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间7.如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PA=AO,PD与⊙O相切于点D,BC⊥AB32交PD的延长线于点C,若⊙O的半径为1,则BC的长是( )A.1.5B.2C.D.8.如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE关于原点O成位似关系,相似比为1:3,∠ACB=∠
3、CED=90°,A、C、E是x轴正半轴上的点,B、D是第一象限的点,BC=2,则点D的坐标是( )A.(9,6)B.(8,6)C.(6,9)D.(6,8)9.如图,为加快5G网络建设,某通信公司在一个坡度i=1:2.4的山坡AB上建了一座信号塔CD,信号塔底端C到山脚A的距离AC=13米,在距山脚A水平距离18米的E处,有一高度为10米的建筑物EF,在建筑物顶端F处测得信号塔顶端D的仰角为37°(信号塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上),则信号塔CD的高度约是( )(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈
4、0.75)A.22.5米B.27.5米C.32.5米D.45.0米10.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═(k>0)的图象上,对角线AC与BD相交于坐标原点O,若点A(﹣1,2),菱形的边长为5,则k的值是( )32A.4B.8C.12D.1611.若数a使关于x的分式方程+=1有非负整数解,且使关于y的不等式组至少有3个整数解,则符合条件的所有整数a的和是( )A.﹣5B.﹣3C.0D.212.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,c>0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:x…﹣10123
5、…y=ax2+bx+c…ptnt0…有下列结论:①b>0;②关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是0和3;③p+2t<0;④m(am+b)≤﹣4a﹣c(m为任意实数).其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)13.计算:(3﹣π)0﹣= .14.代数式有意义,则x的取值范围是 .15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,AB=10,D是AB的中点,以点C为圆心,CD长为半径画弧,交BC于点E,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留π)3216.点A的坐标是A
6、(x,y),从1、2、3这三个数中任取一个数作为x的值,再从余下的两个数中任取一个数作为y的值.则点A落在直线y=﹣x+5与直线y=x及y轴所围成的封闭区域内(含边界)的概率是 .17.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=2,∠ABC=30°,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC边上的点,将△ABC分别沿DE、DF折叠,使点B落在DA的延长线上点M处,点C落在点N处,连接MN,若MN∥AC,则AF的长是 .18.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,∠ABC=45°,点E为射线AD上一动点,连接BE,将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF
7、,连接AF,则AF的最小值是 .三.解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.(1)解方程组.(2)计算:(x+)÷.20.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是DA、BC延长线上的点,且∠ABE=∠CDF.求证:(1)△ABE≌△CDF;32(2)四边形EBFD是平行四边形.21.某校为提高学生体考成绩,对全校300名九年级学生进行一分种跳绳训练.为了解学生训练效果,学校体育组在九年级上学期开学初和学期末分别对九
8、年级学生进行一分种跳绳测试,学生成绩均为整数,满分20分,大于18分为优秀.现随机抽取了同一部分学生的两次成绩进行整理、描
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