逐差法求加速度的应用分析.doc

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1、应用逐差法求加速度物理实验中，准确记录及有效利用测量数据，具有非常重要的意义。在实验“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”，为尽量减少偶然误差带来的影响，一般采取多次测量而后取平均值的方法，在处理数据时用到“逐差法”。一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为x1、x2、x3、……xn，则有x2-x1=x3-x2=x4-x3=……=xn-xn-1=aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相等，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，

2、求它的加速度。例1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。试计算小车的加速度为多大？解：由图知：x1=AB=1.50cmx2=BC=1.82cmx3=CD=2.14cmx4=DE=2.46cmx5=EF=2.78cm  可见：x2－x1= x3－x2= x4－x3= x5－x4=  即位移差的平均值 又则                      说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中不

3、可能出现x2－x1=x3－x2=x4－x3=x5－x4，因为实验总是有误差的。例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速运动？解：x2－x1=x3－x2=x4－x3=x5－x4=x6－x5=故可以得出结论：小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差，在实验误差允许的范围内相等，小车的运动是匀加速直线运动。上面的例2只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。若进一步要我们求出该小车运动的加速度，应怎样

4、处理呢？此时，可以应用逐差法处理数据。由于题中条件是已知x1、x2、x3、x4、x5、x6共六个数据，应分为3组。  即加速度全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成前n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的。而如若不用逐差法而是用：，再求加速度有：相当于只用了x6与x1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。很显然，若题目给出的条件是偶数段都要分组进行求解，分别对应：   二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。这时我们发现不能恰好分成两组。考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法：三、另外，

5、还有两种特殊情况，说明如下：①如果题目中数据理想情况，发现x2－x1=x3－x2=x4－x3=……此时不需再用逐差法，直接使用即可求出。②若题设条件只有像  此时又如此时巩固练习1.物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知：()A.第1s内的位移为3mB.第2s末的速度为8m／sC.物体运动的加速度为2m／s2D.物体在5s内的平均速度为15m／s0　　　　1243x19cm15cm2．在做“研究匀速直线运动”实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图所示。设0点为记数点的起点，相邻两记数

6、点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间的距离x1＝_______cm，物体的加速度a＝m/s2，物体经第4个记数点的瞬时速度为v＝m/s。3．一质点做匀变速直线运动。第2s和第7s内位移分别为2.4m和3.4m，则其运动加速度a为________m/s2.4．如图所示，某同学在做“研究匀速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm，则A点处瞬时速度

7、的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为__________________，加速度的大小是_________m/s2。x1x2x3x4x5x6A5.一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即，在此后连续两个2内物体通过的位移分别为8和16，求：(1)物体的加速度大小。(2)时物体的速度大小。