人教课标版六年级上册《圆的面积》教材说明与教学建议.doc

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1、的面积》教材说明与教学建议（第67〜72页）教材说明教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。山于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材直接提出问题:能不能把圆转化成己学过的图形来计算面积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。山于让学生完全白主地探索如何把圆转化成氏方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，止学生利用学具进行操作，在此革础上，让学生白主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长

2、方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。最后，教材安排了两道例题，应用圆的面积计算公式解决实际问题。例1是已知肓径,先求出半径，再求面积。例2是求圆环的面积。在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，练习中安排了己知半径、宜径或圆的周长求圆而积的题目，还安排了一些求组合图形而积的题日，以培养学生综合运用知识的能力。山于扇形的内容不作为正式内容进行教学，教材在最后安排了“你知道吗？”向学生介绍弧、扇形、圆心角等概念,以便学有余力的学生在课外IH主学习扇形而积的计算方法。教学建议1.要充分利丿I］学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。例如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生冋忆

3、已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占•平面的大小。再如，教学圆的血积计算公式Z前，可以先引导学生冋忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比备个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基木的数学思想和方法,但每个图形面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。2.要充分利用直观教学具，让学生在动手操作屮白主探索。例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生把教材示面所附的闘形做成学具。在教师指导下，按照教材上的提示，将圆等分成若干份，再剪开，拼成一个近似的长方形。3.在动手操作的基础上，要充分发挥

4、多媒体课件的作用。由于在实际操作的过程屮，分成的份数不可能很多，一方曲是教学时间所限，另一方面是操作上有一定的难度。这时,应利用多媒体课件的优势，不断地把圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，效果更直观。1.学生在学完圆的ifii积以麻，往往容易把圆的而积与周长混淆。教学时，应引导学生分清以下几点：(1)圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。(2)求圆面积的公式是S=nr2,求圆周长的公式是C=nd或(3)计算圆的面积用血积单位，计算圆的周长用长度单位。具体内容的说明和教学建议1.圆的面积计算公式。怎样计算一个圆的面积呢

5、？能不能把圆转化成学过的图形来计算呢?让我们来做一个实验。如果分的份数越多，每一份就会越小，拼丿就会越接近于长方形。在硬纸上画一个圆，把圆分成若干(偶数)等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？(可用附页1中的圆。)丿拼成的近似长方形的长和宽与气的周长、半径有什么关系？从上图中可以看出圆的半径是「长方十()，宽斌因为长方形的面积=(Y()所以圆的面积=(>()如果用S表示圆的面积，那么圆的面积i就是:编写意图教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情境，一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接下来，教材直接提出问

6、题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化成已学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把I员I分割成若干等份(偶数份,如16等份、32等份)，再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成関血积计算公式的推导过程。这里涉及了数学屮的逐步逼近的方法,就是采取某种方法，使一个近似的图形逐步逼近精确的图形。教学建议1.在出示教材屮铺草皮的实际情境Z后，可以让学生再举一些实例，说明在实际生活屮计算圆形血积的必要性，如计算一根圆柱形钢材的横截面积，计算一个圆形体冇场

7、的占地面积，等等。2.教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分，剪开后想办法拼成一个近似的长方形。在此基础上，再让学生通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份(如24份、32份，但必须是偶数份)，H由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，毎一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在剪和拼的过稈屮，图形的大小没有发生变化，也