北师大版数学八年级上 省优课精选 4.4一次函数的应用 (2)练习.doc

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1、第四章一次函数４.一次函数的应用（第1课时）【教学目标】①了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．【教学重点】用待定系数法解决简单的实际问题.【教学难点】用待定系数法解决简单的实际问题.【教学过程】第一环节　复习引入1、一次函

2、数的图象和性质函数正比例函数y=kx一次函数y=kx+b图象的位置 性质    2、课前热身：讨论下列问题：（1）图像是什么函数的图像？怎样判断的？（2）由图可知它的什么条件？（3）你会求出它的函数解析式吗？yx0-32yx013想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？第二环节：自学与与合作内容1：实际情境：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图

3、象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．第三环节　深入探究例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．解：设，根据题意，得14.5=

4、，①16=3+，②将代入②，得．所以在弹性限度内，．当时，（厘米）．即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米．第四环节　反馈练习1.从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(m/s)是运动时间的t(s)的一次函数，经测量，该物体的初始速度为(t=0时物体的速度）为25m/s，2s后物体的速度为5m/s，（1）写出v,t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）2.（1）、若一次函数的图象如图所示，求一次函数解析式。（2）.如图，求直线a与两坐标轴围成的三角形的面积。0.5

5、1010.(3，-3).1.A(2,4）20BC第五环节：知识提升a、数形结合：如图:（1）求AB的解析式（2）求三角形AOC的面积b、学以致用1、在弹性范围内弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()•A.8cmB.9cm•C.10.5cmD.11cmx（cm）16424122、为了保护学生的视力，课桌的高度一般都是按一定的关系配套设计的，假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含椅背)为x，则y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌和椅子的高度

6、。（1）请确定y与x的函数关系式。（2）现有一把42.0高的椅子和一张78.2高的桌子，他们是否配套，为什么？ 第一套第二套椅子的高度(cm)4037桌子的高度(cm)7570.2第六环节　课时小结内容：总结本课知识与方法1．本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中，

7、写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．第六环节　作业布置课本90页A:3B:4