《三角函数的诱导公式（一）》教学设计与反思.doc

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1、《三角函数的诱导公式（一）》教学设计与反思课题：三幷函数的诱导公式（一）科目：数学教学对象：高一学生课时：1提供者：鄂红军单位：云南省祥云县第一屮学一、教学内容分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）•教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三幷函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标Z间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）•同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培

2、养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.二、教学目标（1）知识与技能冃标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、止切的诱导公式；能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；（2）过程与方法冃标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（3）情感态度与价值观冃标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物Z间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.三、学习者特征分析本节课的授课对彖是本校高一（1）班全体同学，其主要

3、内容是三角函数诱导公式屮的公式（二）至公式（六），学生对于前一节内容己经有较好的基础，本班学生水平处于中等偏上，本班学生具有善于动于的良好学习习惯，对于化归等数学思想方法有一定的认识，采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四、教学策略选择与设计在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与

4、探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使Z由被动学习转化为主动的白主学习.五、教学重点及难点1•教学重点：理解并掌握诱导公式.2•教学难点：止确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六.教学过程教师活动学生活动设计意图创设情景1.复习锐角30°,45°,600的三角函数值；2.复习任意角的三角函数定义；新课引入3.问题:你能否知道sin210°的值吗？齐答思考后回答自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情。具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.

5、新知探究4.让学生发现30"角的终边与210°角的终边Z间有什么关系；5.让学生发现30°角的终边和210°角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；6.Sin210°与sin30°之间有什么关系.7.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；探究发现任意角与的三角函数值的关系.动于作图思考回答动于作图思考冋答由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫。应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对

6、称到点对称到三角函数值Z间的关系，逐步上升，一气呵成练习8、完成课本练习题1,2,3,4问题变形9、由sin30°=出发，用三角的定义引导学生求出sin(―30°),Sinl50°值,让学生联想若己知sina,能否求岀sin(-a),sin(180"-a)的值.小结10、小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤，体会数形结合、对称、化归的思想，“学会”学习的习惯.动于•练习请4名同学上台演练思考并回答遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题一观察发现一到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑屮加强学生对三幷函数的诱导公式

7、的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”•七、教学评价设计教学设计评价量表学科教师教学设计课题评价项目评价要点评分小计—级指标二级指标满分彳导分教学目标(20)II标确定目标确定正确、具体、可评价10行为主体以学生为行为主体表述10重点、难点(20)乘点确定重点确定正确，设计能突出重点10难点确定难点确定止廊，突破难点设计有效10教学过程(45)情景设计设计的情景刈后续教学有启