2018年春七年级北师大版数学下册同步（练习）：2.3 平行线的性质 特色训练题.doc

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1、3平行线的性质（特色训练题）1.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度数.[来源:gkstk.Com]2.如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.3.如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数.4.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上.[来源:学优高考网gkstk](1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由；(2)如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3

2、之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B不重合).参考答案1.∵EF∥BC，∴∠BAF=180°-∠B=100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°.∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°.2.∵AB∥CD,∴∠BCE+∠B=180°.∵∠B=40°,∴∠BCE=180°-40°=140°.∵CN是∠BCE的平分线,[来源:学优高考网gkstk]∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°.∵CM⊥CN,∴∠BCM＝90°-70°=20°.3.

3、∵AB∥CF，∠ABC=70°，[来源:gkstk.Com]∴∠BCF=∠ABC=70°.又∵DE∥CF，∠CDE=130°，∴∠DCF+∠CDE=180°.∴∠DCF=50°.∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°.4.(1)∠1+∠2=∠3.[来源:gkstk.Com]理由：过点P作l1的平行线PQ.∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ.∴∠1=∠4，∠2=∠5.∵∠4+∠5=∠3，∴∠1+∠2=∠3.(2)∠1+∠2=∠3不变.(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3.理由：①当点P在下侧时，如图，过

4、点P作l1的平行线PQ.∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ.∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4.∴∠1-∠2=∠3.②当点P在上侧时，同理可得∠2-∠1=∠3.