2013年全国研究生数学建模B题一等奖论文 功率放大器非线性特性及预失真建模.pdf

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1、参赛密码(由组委会填写)第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校桂林电子科技大学参赛队号105950051.张晓凤队员姓名2.朱喜燕3.蒋淑洁参赛密码(由组委会填写)第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目功率放大器非线性特性及预失真建模摘要：功率放大器(PA)用于将已调信号放大到所需功率，然后通过天线将信号发射出去，它是现代无线通信系统中的关键部件。但PA本身具有非线性特性及记忆效应，严重地影响了通信系统的正常传输。本文通过对PA进行研究，主要解决了如下若干问题：问题一(A)，对无记忆功放的非线性特性描述。首先，分别建立Saleh模型和5阶复

2、系数多项式模型；然后，通过最小二乘法提取模型参数；最后，通过计算NMSE评价指标来定量评价两个模型的精确度。实验结果表明5阶复系数多项式模型的精确度更高，NMSE评价指标可达到-53.16dB,而Saleh模型只能达到-33.96dB。问题一(B)，针对无记忆功放的非线性特性。首先，分别建立5阶、6阶无记忆多项式预失真模型，并对其进行线性化处理；然后，通过自适应的RLS算法提取模型参数；最后，通过计算得到模型的NMSE、EVM评价指标及线性化后最大幅度放大倍数，见表2。实验结果表明无记忆多项式预失真模型能很好地对无记忆功放系统进行线性化。问

3、题二(A)：对有记忆功放的非线性特性描述。首先，建立不同记忆深度与阶数的记忆多项式模型，并对其进行函数描述；然后，利用最小二乘法提取模型参数；最后，计算NMSE值见表3。问题二(B)：针对有记忆功放的非线性特性。首先，建立3阶5级记忆多项式预失真模型，并对其进行线性化处理；然后，通过自适应的RLS算法提取模型参数；最后，通过得到线性化后功放最大幅的度放大倍数为9.45，NMSE=-43.37dB，EVM=0.68%。结果表明，本文建立的记忆多项式预失真模型能很好地对有记忆功放系统进行线性化。问题三：对于信号的功率谱密度。本文利用matlab

4、自带的pmem函数进行直接求解，结果见图4-11。由图可得，未加预失真模型时，功放输出的ACPR为-21dB，加入预失真模型后，功放输出的ACPR改善为-40dB。关键字：Saleh模型，复系数多项式模型，无记忆多项式模型，记忆多项式模型，RLS-2-一、问题重述信号的功率放大是电子通信系统的关键功能之一，其实现模块称为功率放大器(PA，PowerAmplifier)，简称功放。功放的输出信号相对于输入信号可能产生非线性变形，这将带来无益的干扰信号，影响信息的正确传递和接收，此现象称为非线性失真。传统电路设计上，可通过降低输出功率的方式减轻

5、非线性失真效应。功放非线性属于有源电子器件的固有特性，研究其机理并采取措施改善，具有重要意义。目前已提出了各种技术来克服改善功放的非线性失真，其中预失真技术是被研究和应用较多的一项新技术，其最新的研究成果已经被用于实际的产品(如无线通信系统等)，但在新算法、实现复杂度、计算速度、效果精度等方面仍有相当的研究价值。请研究的几个问题：1.无记忆功放A.建立无记忆功放的非线性特性的数学模型，然后用NMSE评价所建模型的准确度。B.根据建立无记忆功放的非线性特性的数学模型，以线性化原则以及“输出幅度限制”和“功率最大化”约束，建立预失真模型。写出目

6、标误差函数，计算线性化后最大可能的幅度放大倍数，运用评价指标参数NMSEEVM/评价预失真补偿的结果。2.有记忆功放A.建立有记忆功放的非线性特性的数学模型，然后用NMSE评价所建模型的准确度。B.根据建立无记忆功放的非线性特性的数学模型，以线性化原则以及“输出幅度限制”和“功率最大化”约束，以框图的方式建立预失真处理的模型实现示意图（提示：可定义基本实现单元模块和确定其之间关系，组成整体图），然后计算预失真模型相关参数。运用评价指标参数NMSEEVM/评价预失真补偿的计算结果。3.拓展研究相邻信道功率比(AdjacentChannelPo

7、werRatio，ACPR)是表示信道的带外失真的参数，衡量由于非线性效应所产生的新频率分量对邻道信号的影响程度。其定义为f3sfdff2ACPR=10log10f2sfdff1其中sf为信号的功率谱密度函数，ff,为传输信道，ff,为相邻信道。1223功率谱密度的计算可通过对信号的自相关函数进行Fourier变换计算，也可以通过直接法等计算(假定本题涉及的信号为时间平稳信号)。如果题2所附的数据采样频率F30.7212MHz，传输信道按照20MHz来算，s邻信道也是20MHz。根据给出的数据，请计算功放预失真补

8、偿前后的功率谱密度，并用图形的方式表示三类信号的功率谱密度(输入信号、无预失真补偿的功率放大器输出信号、采用预失真补偿的功率放大器输出信号)，最后用ACPR对结果进行分析评价。-