EOF应用：从数据预处理到详细分析.pdf

《EOF应用：从数据预处理到详细分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、EOF分析Bylqouc1.什么是EOF，它的作用是什么。1.1什么是EOF关于EOF要先从主成分分析说起，主成分分析是多元统计分析中重要的一部分，是一种从多个变量化为少数变量的统计方法，利用多个变量之间相互关系构造一些新的变量，这些新的变量不仅能综合反映原来多个变量的信息，而且彼此之间是相互独立的，同时是按方差贡献大小排列的，这种统计处理方法称为主成分分析。主成分分析在气象应用中称为经验正交函数（EOF）分解。1.2EOF的用途对于一个气象要素，我们通常有m个空间点或者台站，有n次观测，这样组成的矩阵中的任意元素就表示了某一空间某一时刻的函数，我们希望能将这样的时空函数分解成空间函数与时

2、间函数两部分的线性组合。根据主成分的性质，主成分是按其方差贡献大小排列的，而且是相互独立的，那么可以用前几个时间函数与对应的空间函数的线性组合，对原始场做出估计和解释，这就是经验正交函数分解的主要目的。2.EOF的数据预处理EOF只是个统计学的方法，本身不带有任何物理意义，更不会揣摩作者的意图，所以在数据导入之前需要对数据进行分析和预处理。以免得到错误的或者不理想的结果。在此处所说的预处理不是指一般EOF程序中自带的距平或者标准化的处理，虽然这确实有一定的区别。总之，在做EOF之前，对数据需要有基本的了解，也要对自己的研究目的十分明确。2.1数据预处理的必要性例如：想利用EOF研究极地海平

3、面气压场的年际变化，数据是六十年的月平均的海平面气压格点资料。首先对手中的资料有基本的判断，月分辨率的资料包含的时间信号的尺度可能有季节内变化、季节变化、年变化、年际变化、年代际变化以及线性趋势。而我们需要的只是其中的年际变化的信号，所以为了排除干扰必须对数据进行滤波。这一步是非常有必要的，因为一般来讲，气温、气压、SST这种受太阳辐射影响巨大的要素都具有很强的季节变化，这样的信号远远强于年际变化。2.2滤波的方法对于滤波的方法，我们熟悉的有很多，最简单的是做年平均，还有滑动平均、带通滤波、谐波滤波、线性去趋势。关于这些方法在此一一介绍。1.年平均只能去掉年以下的信号，更低频的信号无法去除

4、，优点是对年以内的信号去除的十分干净，缺点是会缩短可用的时间序列，只适用较长时间的研究。2.滑动平均有很多种，去除年以下的信号可以选用13点滑动平均，对于年分辨率的数据采用五点滑动平均可以去除年际变化，其优点是较好的保存了时间序列的长度，缺点是对过于强的年以内信号不能彻底去除，影响结果的分析。但是此处需要注意的是，滑动平均不得已的情况下尽量不要多次使用，这样会大大减小时间序列的自由度。3.带通滤波也是常用的方法（本人没用过），其优点是可以选定一定的频率范围，缺点是边界处处理不是很清晰。4.谐波滤波，以傅里叶函数为基函数对时间序列进行逼近，其优点是可以较准确的得到选取的频段信号，缺点是选的基

5、函数有局限性，而且结果和时间序列的长度有关。5.线性去趋势可以去除时间序列的线性趋势信号，但是需要这一线性趋势通过显著性检验。2.3如何合理选定分析对象上面谈到的是滤波的方法，但是如果我们的数据是一些大家不熟悉的数据，我们并不知道它都主要包含何种尺度的信号，也不知道各个主要尺度信号的强弱，那就需要先对时间序列进行分析。对于时间序列的分析，我们可以采用1.谐波滤波，看各个频率的数值大小。2.功率谱分析，得到显著周期。3.小波分析，同样可以得到时间序列的多尺度变化特征。在此，我推荐的方法是结合空间利用方差分析，因为以上的分析我们都是忽略了空间的影响，一种要素的时间变化特征是会随着空间变化的。例

6、如，对中国地区做某一要素的EOF分析，得到的结果不能通过检验（检验的方法，后面再说），这个时候我们就需要考虑是否一些地区的目标信号不强，而另外一些地区目标信号很强，这样的话就只需要分析目标信号很强的地区，即只对特定区域进行EOF分析。结合空间的方差分析，首先需要对要素每一个空间点的时间序列进行滤波，得到各个不同频率的信号（从季节内到线性趋势）。对每个平率的信号求方差，得到了各个频率的方差的空间分布。在分析的过程中我们主要关注空间的大值区，和大值区的数值大小。空间大值区告诉我们该区域某种特定频率的信号很强，为我们选择研究区域。比较各个频率大值区的数值，可以得到各个频率的信号对原始信号的贡献大

7、小，这类似于EOF分析中的方差贡献百分率，虽然得到的结果比较粗糙，但是对于信号的选取目的性更强。千辛万苦，我们通过滤波得到了想要分析的频率范围的数据，又通过方差的空间分布选定了典型的研究区域。可以放心大胆的进行EOF分解了。基于本文的目的在于实用，在此处就不详细说明EOF的数学过程了。***但是有一点需要在这里说明***很多EOF的程序中都包括了数据的简单处理，包括了距平和标准化。这两种方法得到的结论与原始数据得到的结论