陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期质量检测数学试卷word版.doc

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1、数学试卷（考生注意:本套试卷共21道题,满分120分,考试时间120分钟）Ⅰ卷(选择题)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、若集合M=，N=，那么为（）A．B．C．D．2、函数的定义域是（）A.B.C.D.3、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是：（）A．B.C.D.4、已知函数，则的值是（）A．2B．－3C．－2D．35、若直线与直线互相垂直，则a的值是（）A．2B.-3或1C.2或0D.1或06、函数（）A．是偶函数B．既是奇函数又是偶函数C．是奇函数D．既不是奇函数又不是偶函数7、表示直线，M表示

2、平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8、已知实数满足方程则的最小值是（）A、1B、-1C、D、9、若圆心坐标为（2，-1）的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．10、当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是（）A．B．C．D．Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是．12、若，则实数的取值范

3、围是．13、三视图如右图示的几何体的体积为．14、若实数满足则的最小值为．15、对于函数有以下四个结论：　　①的定义域为R；　②在（0，＋∞）上是增函数；　　③是偶函数；④若已知a，，且，则．　　其中正确的命题的序号是__________(把你认为正确的序号都填上)．三、解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）已知集合,，.若，试确定实数的取值范围.17、（本小题满分12分）求过点,圆心在直线上，且与直线相切的圆的方程.18、（本题满分12分）已知满足，求的最大值与最小值及相应的的值.19

4、、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．20．（本小题满分13分）圆C的半径为3，圆心C在直线上且在轴下方，轴被圆C截得的弦长（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。21、（本小题满分14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．（1）求证：，且当时，有；（2）判断在R上的单调性；（3）设集合，集合，若，求的取值范围．数学参考

5、答案一、BBACC，CBCBD二、11、x+y=2或x=y12、13、14、1815、①②④三、解答题：16、解：由题易得，，，∵，∴且∴，解得，∴的取值范围是17、解：设圆心为，圆的方程为，则解得，因此，所求得圆的方程为18、解：由题意可得，∴，又∵===∴当时，，当时，即当时，；当时，19、证明：（1）为等边三角形且为的中点，又平面平面，平面（2）是等边三角形且为的中点，且，，平面，平面，（3）20．解：（1）如图易知C（1，-2）圆C的方程是（2）设L的方程y=x+b，以AB为直径的圆过原点，则OAOB，设A（x1，y1），B（x2，y2），则

6、x1x2+y1y2=0①由得要使方程有两个相异实根，则△=＞0即